结论：一个人犯盗窃案检察院没有起诉，通常情况下不会留下严格意义上的犯罪案底，但具体是否会有相关记录取决于不起诉的类型。
详细分析：
法定不起诉：
- 法律依据：根据《刑事诉讼法》第一百七十七条第一款，当犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者存在情节显著轻微、危害不大等特定情形时，人民检察院应作出不起诉决定。
- 案底情况：在此情况下，由于犯罪嫌疑人实际上没有构成犯罪或不应被追究刑事责任，因此不会留下犯罪案底。但需要注意的是，如果行为违反了治安管理等其他法律法规，可能会有相应的违法记录，但这并不等同于犯罪记录。
酌定不起诉：
- 法律依据：依据《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款，对于犯罪情节轻微且依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。
- 案底争议：
- 主流观点：虽然犯罪嫌疑人的行为已构成犯罪，但因其情节轻微等原因，检察院决定不将其交付法院审判。主流观点认为，由于没有经过法院审判定罪，通常不会视为有严格意义上的犯罪案底。
- 实际影响：然而，这并不意味着完全没有记录。部分地区可能会认定存在违法犯罪记录，但这种记录与经过法院判决有罪的案底存在明显区别。这些记录主要在司法机关内部流通，用于办案和司法统计，通常不会对个人产生长期的不利影响。
证据不足不起诉：
- 法律依据：根据《刑事诉讼法》第一百七十五条第四款，若案件经过二次补充侦查后，检察院仍认为证据不足，不符合起诉条件，则应作出不起诉决定。
- 案底情况：由于现有证据不能证明犯罪嫌疑人构成犯罪，按照疑罪从无的原则，检察院作出不起诉决定。这种情况下，同样不会留下犯罪案底。但值得注意的是，如果之后有新的证据出现，检察机关仍有可能对行为人进行起诉。此外，即使检察机关决定不起诉，相关的调查记录仍可能会在公安机关或检察机关留存，但这些记录并不等同于通常所说的“案底”。
建议与注意事项：
- 如实报告：无论哪种不起诉类型，都需要明确的是，“不起诉”并不意味着完全无后顾之忧。在某些特定场合，如就业或申请某些特定许可时，行为人可能需要如实报告相关情况。
- 法律咨询：如果您或您身边的人面临类似情况，建议及时向我咨询，以获取更准确的法律意见和帮助，确保自身权益得到妥善保护。
综上所述，一个人犯盗窃案检察院没有起诉，通常情况下不会留下严格意义上的犯罪案底，但具体是否会有相关记录取决于不起诉的类型。在处理相关问题时，应综合考虑法律规定和实际影响，以确保公正合理地对待每一个涉案人员。