针对你提出的“盗窃罪很轻微初犯没有前科会被检察院起诉吗”的问题，我可以给出以下详细的解答：
首先，轻微的盗窃罪初犯在没有前科的情况下，检察院是否起诉并非一成不变，而是需要综合考量多种因素。
法定不起诉情形：
- 若盗窃行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，检察院应当不起诉。
- 若犯罪已过追诉时效期限，或经特赦令免除刑罚，或属于刑法告诉才处理的犯罪且没有告诉或撤回告诉，或犯罪嫌疑人、被告人已死亡，检察院也应当不起诉。
酌定不起诉情形：
- 在犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或可以免除刑罚的情况下，检察院可以作出酌定不起诉的决定。
- 对于初犯，若盗窃数额刚达立案标准，且事后主动退赃退赔、取得被害人谅解，情节显著轻微，检察院可能酌定不起诉。
证据不足不起诉：
- 对于经过二次补充侦查的案件，若检察院仍认为证据不足，不符合起诉条件，应作出不起诉决定。
然而，也需要注意以下几点：
- 即使盗窃行为轻微，但若存在多次盗窃等加重因素，检察院为维护法纪和公益，也可能提起公诉。
- 即便检察院不起诉，根据治安管理处罚法，行为人可能仍会面临行政拘留、罚款等处罚。
- 有过轻微盗窃记录，在今后的生活和工作中可能会产生一定的负面影响。
综上所述，轻微的盗窃罪初犯在没有前科的情况下，是否会被检察院起诉取决于案件的具体情况和犯罪嫌疑人的表现。若你或你身边的人面临此类问题，建议积极配合调查，认罪悔罪，并寻求专业律师的法律帮助，以争取最有利的处理结果。