结论：公司可以在特定情况下与连续工作13.5年且距离退休2.5年的员工解除劳动合同，但这些情况通常受到严格的法律限制，且公司需承担相应的法律责任。以下是从不同角度对可能情况的详细分析：

1. 员工存在严重过错：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，员工若存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 分析：在此情况下，即使员工连续工作多年且即将退休，公司仍可依法解除劳动合同。但公司需确保解除劳动合同的依据充分、程序合法，并保留相关证据以备争议时使用。

2. 公司经济性裁员：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，公司因生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等情形，经变更劳动合同后仍需裁员的，可以解除劳动合同。但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。
   • 限制条件：对于连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不得依据此条款解除劳动合同。由于本案例中员工连续工作13.5年，虽未达到15年，但接近此标准，且距离退休仅2.5年，公司在考虑经济性裁员时需特别谨慎，并咨询专业律师意见。
   • 分析：即使员工未达到15年连续工作年限，但考虑到其即将退休，公司在裁员时仍应优先考虑其他解决方案，如调整工作岗位、降低薪酬等，以避免法律风险。

3. 双方协商一致解除劳动合同：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，公司与员工协商一致，可以解除劳动合同。
   • 分析：在此情况下，双方可以就解除劳动合同的条件、经济补偿等事项进行协商，并达成一致意见。这是最为平和且风险较低的解除劳动合同方式。

4. 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任的，公司可以提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
   • 限制与考量：对于即将退休的员工，公司在考虑此条款时需特别谨慎。因为解除劳动合同可能对其退休生活产生较大影响，且公司需承担举证责任证明员工确实不能胜任工作。

建议与后果：

• 建议：公司在考虑与连续工作多年且即将退休的员工解除劳动合同时，应首先尝试通过协商、调整工作岗位或薪酬等方式解决问题。若确实需要解除劳动合同，应确保依据充分、程序合法，并咨询专业律师意见以降低法律风险。
• 后果：若公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍，且可能因员工连续工作年限较长而数额较大。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。