结论：在抚养费诉讼二次开庭时，对方再次申请亲子鉴定，法官是否准许需结合具体情况判断，通常有以下两种处理结果。

1. 若存在合理理由且符合法定条件，法官可能准许再次鉴定
   根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条，亲子鉴定需以“必要证据”为前提，且不得强制。若对方能提供新证据（如首次鉴定程序违法、样本污染、技术缺陷等），或首次鉴定因客观原因（如样本保存不当）导致结果存疑，法官可能认为再次鉴定具有必要性，从而准许申请。此时，法官会要求申请方预交鉴定费用，并明确告知拒绝鉴定的法律后果（如推定亲子关系成立或不存在）。

2. 若无合理理由或已满足鉴定条件，法官可能驳回申请
   若对方仅以“怀疑结果不实”等主观理由申请，或首次鉴定程序合法、结果明确，法官可能依据《民事证据规定》第四十条，以“重复鉴定无意义”为由驳回。例如，首次鉴定已由双方认可的机构出具，且无证据证明鉴定过程存在瑕疵，此时再次申请可能被视为滥用诉讼权利，法官可能直接采信首次结果并推进案件审理。

实务建议：

• 若您是主张抚养费方，需保留首次鉴定的完整证据（如鉴定报告、委托书、样本采集记录），并准备反驳对方新申请的证据（如鉴定机构资质证明、程序合法性文件）。
  
• 若您是拒绝鉴定方，可强调首次鉴定的权威性（如选择省级司法鉴定机构），并主张对方未提供“必要证据”支持再次鉴定，避免因拒绝鉴定承担不利后果。
  
• 无论何种情况，均需在庭审中明确陈述立场，并要求法官记录在案，以保障后续上诉或执行权利。
  

如有具体案情或证据材料，可进一步向我咨询，我将结合细节提供针对性分析。