结论：在家人与他人发生争执后第二日因心梗死亡的情况下，能否要求他人承担过失赔偿责任，需根据具体情况分析，主要取决于争执行为与心梗死亡之间是否存在法律上的因果关系以及对方是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、法律上的因果关系判断
直接因果关系：
- 若能证明争执行为直接导致了心梗发作（例如，争执过程中对方实施了暴力行为，直接引发了家人的心梗），则存在直接因果关系，对方可能需要承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
间接因果关系：
- 若争执行为与心梗发作之间存在间接联系（例如，争执导致家人情绪激动，进而诱发心梗），则需要进一步分析对方的行为是否超出了合理范围，以及是否应当预见争执可能导致家人健康受损。
- 判断标准：法院通常会考虑争执的激烈程度、家人的身体状况、争执与心梗发作的时间间隔等因素，综合判断是否存在间接因果关系。
二、对方过错的分析
故意或重大过失：
- 若对方在争执过程中存在故意伤害或重大过失行为（例如，明知家人有心脏病仍故意激怒对方），则更可能被认定为存在过错，需要承担赔偿责任。
一般过失：
- 若对方仅存在一般过失（例如，争执过程中言语不当但未达到故意伤害的程度），则是否需要承担赔偿责任需根据具体情况判断，法院可能会考虑双方的责任比例。
三、实际案例与司法实践
- 类似案例：在司法实践中，类似案件的判决结果往往取决于具体证据和法院对因果关系的认定。例如，若能提供医疗证明证实争执与心梗发作之间的关联，且对方行为明显超出合理范围，则法院可能支持赔偿请求。
- 举证责任：作为原告方，需要承担举证责任，证明争执行为与心梗死亡之间存在因果关系，以及对方存在过错。这通常需要提供医疗记录、证人证言等证据。
四、建议与行动步骤
收集证据：
- 立即收集与争执和心梗发作相关的所有证据，包括医疗记录、现场照片、证人证言等。
- 若可能，调取争执现场的监控录像或录音资料。
咨询专业律师：
- 鉴于此类案件的复杂性，建议尽快咨询专业律师，进行详细的法律分析和策略规划。
- 律师可以帮助评估案件的胜诉可能性，并指导如何有效收集和呈现证据。
考虑和解或诉讼：
- 在律师的指导下，可以考虑与对方进行和解谈判，以尽快解决纠纷并获得赔偿。
- 若和解无望，则需准备提起诉讼，通过法律途径维护权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。若您面临此类问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。