多年未休年休假，劳动者确实有权要求单位支付未休年休假工资报酬，这一要求是合法的。以下是对此问题的详细解析：
一、赔偿条件与法律依据
- 基础资格：根据《职工带薪年休假条例》及《企业职工带薪年休假实施办法》，劳动者需连续工作1年以上，才具备享受带薪年休假的基础资格。
- 赔偿前提：若用人单位因工作需要未能安排劳动者休年休假，且未征得劳动者本人同意，劳动者则有权要求赔偿。
- 法律依据：相关法律法规明确规定，用人单位应支付未休年休假工资报酬，以保障劳动者的合法权益。
二、赔偿标准与计算方式
- 赔偿标准：对劳动者应休未休的年休假天数，用人单位应当按照该劳动者日工资收入的300%支付年休假工资报酬。其中，300%中已包含正常工作期间的工资收入，因此实际额外支付的补偿为日工资收入的200%。
- 计算方式：
- 日工资收入：按照劳动者本人的月工资除以月计薪天数（21.75天）进行折算。月工资是指劳动者在用人单位支付其未休年休假工资报酬前12个月剔除加班工资后的月平均工资。在本用人单位工作时间不满12个月的，按实际月份计算月平均工资。
- 未休年休假天数：根据劳动者的累计工作时间确定应休年休假天数。累计工作满1年不满10年的，年休假5天；满10年不满20年的，年休假10天；满20年的，年休假15天。若劳动者多年未休，则累计计算未休天数。
- 实际赔偿金额：\(日工资收入\\times未休年休假天数\\times200\\%\)。
三、赔偿流程与建议
- 确定年假天数：首先明确劳动者的工作年限，从而确定其应享受的年休假天数。
- 收集证据：劳动者应妥善保存劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录、考勤记录等，以证明劳动关系及未休年休假的事实。
- 协商赔偿：建议劳动者先与用人单位协商解决，提出支付未休年休假工资报酬的要求，并尝试达成一致意见。
- 申请仲裁或诉讼：若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或对仲裁结果不服时向人民法院提起诉讼。
四、时效与注意事项
- 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未休年休假工资报酬中的200%部分，各地司法实践可能存在不同观点，但一般建议在劳动关系存续期间内及时主张权益，以避免超过时效。
- 离职情况：劳动者在离职时，若折算后有剩余年休假，用人单位也需按照上述标准支付未休年休假工资报酬。离职后对于过往在职期间未休年假补偿的追诉期，一般从离职之日起算一年。
- 特殊情况：如用人单位已安排劳动者休年休假，但劳动者因本人原因书面提出不休的，用人单位可只支付正常工作期间的工资收入，无需支付未休年休假工资报酬。
总结与建议：多年未休年休假的劳动者有权要求用人单位按照日工资收入的300%（实际额外支付200%）支付未休年休假工资报酬。在主张权益时，劳动者应明确自己的年假天数、收集相关证据，并遵循协商、仲裁或诉讼的流程来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。