单位员工在工作期间致人受伤，单位确实可能需要承担连带责任，这一责任的依据主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于用人单位责任和劳务派遣责任的相关规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、用人单位责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
责任构成：
- 员工必须是在执行工作任务过程中造成他人损害。
- 损害结果与员工执行工作任务的行为之间存在因果关系。
责任承担：
- 单位作为用人单位，需对员工因执行工作任务造成的损害承担侵权责任。
- 如果员工存在故意或重大过失，单位在承担责任后，有权向员工追偿。
实际案例：
- 例如，某公司员工在送货途中因超速行驶导致交通事故，造成他人受伤。在此情况下，公司作为用人单位，需对受害者的损失承担赔偿责任。如果员工存在故意或重大过失（如明知超速危险仍超速行驶），公司在赔偿后有权向员工追偿。
二、劳务派遣责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条第二款：“劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。”
责任构成：
- 被派遣员工必须是在执行工作任务过程中造成他人损害。
- 损害结果与被派遣员工执行工作任务的行为之间存在因果关系。
- 劳务派遣单位存在过错（如未对被派遣员工进行必要的培训或管理）。
责任承担：
- 接受劳务派遣的用工单位需对被派遣员工因执行工作任务造成的损害承担侵权责任。
- 如果劳务派遣单位存在过错，需承担相应的责任。
实际案例：
- 例如，某劳务派遣公司将一名未经培训的工人派遣至某工厂工作。该工人在操作机器时因操作不当导致他人受伤。在此情况下，工厂作为接受劳务派遣的用工单位，需对受害者的损失承担赔偿责任。同时，如果劳务派遣公司存在过错（如未对工人进行必要的培训），也需承担相应的责任。
三、特殊情况下的责任承担
员工个人行为：
- 如果员工的行为并非执行工作任务，而是个人行为（如下班后与他人发生争执导致他人受伤），则单位通常不承担责任。
第三方责任：
- 如果损害是由第三方造成的（如员工在执行工作任务时被第三方车辆撞击导致他人受伤），则第三方应承担主要责任。但单位仍需根据具体情况承担相应的补充责任或连带责任（如未尽到安全管理义务）。
四、法律建议
加强员工培训：
- 单位应加强对员工的培训和管理，确保员工在执行工作任务时遵守法律法规和单位规章制度，减少因员工行为导致的损害风险。
完善安全管理制度：
- 单位应建立完善的安全管理制度，明确员工在执行工作任务时的安全责任和义务，确保工作环境的安全。
及时处理损害事件：
- 一旦发生损害事件，单位应及时采取措施进行救治和赔偿，避免损害结果的扩大和恶化。
寻求法律帮助：
- 如果单位对损害事件的责任承担存在疑问或争议，应及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护单位的合法权益。
总结来说，单位员工在工作期间致人受伤时，单位可能因用人单位责任或劳务派遣责任而承担连带责任。单位应加强对员工的培训和管理，完善安全管理制度，及时处理损害事件，并在必要时寻求法律帮助。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。