结论：司机未拉手刹导致事故并承担全责时，雇主是否可以追偿，需根据具体情况分析，主要包括司机是否存在故意或重大过失、雇主与司机之间的法律关系以及是否存在相关免责条款等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、司机存在故意或重大过失时，雇主可追偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果雇员在从事雇佣活动中因故意或重大过失致人损害，雇主在承担赔偿责任后，有权向雇员追偿。
应用分析：
- 在本案例中，司机未拉手刹导致事故，若该行为被认定为故意或重大过失（如司机明知未拉手刹可能导致事故却故意不拉，或因疏忽大意而未拉手刹且该疏忽达到重大过失的程度），则雇主在承担赔偿责任后，有权向司机追偿。
二、司机不存在故意或重大过失时，雇主一般不可追偿
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇员在从事雇佣活动中因一般过失致人损害的，由雇主承担赔偿责任，雇主承担赔偿责任后，一般无权向雇员追偿。
应用分析：
- 若司机未拉手刹的行为被认定为一般过失（如司机因一时疏忽而未拉手刹，但该疏忽并未达到重大过失的程度），则雇主在承担赔偿责任后，一般无权向司机追偿。
三、雇主与司机之间的法律关系影响追偿权
劳动关系与雇佣关系的区别：
- 如果司机与雇主之间构成劳动关系，则雇主在承担赔偿责任后，一般不能直接向司机追偿，除非司机存在故意或重大过失且符合相关法律规定。
- 如果司机与雇主之间构成雇佣关系，则雇主在承担赔偿责任后，有权根据司机是否存在故意或重大过失来决定是否追偿。
应用分析：
- 在本案例中，需明确司机与雇主之间的法律关系。若构成劳动关系，则追偿权受到一定限制；若构成雇佣关系，则追偿权相对灵活。
四、免责条款的影响
免责条款的效力：
- 如果雇主与司机之间签订了相关合同或协议，并明确约定了在某些情况下雇主不承担赔偿责任或司机需承担全部责任等免责条款，则这些条款在符合法律规定的情况下具有法律效力。
应用分析：
- 在本案例中，需审查雇主与司机之间是否存在相关免责条款。若存在且符合法律规定，则雇主可能根据免责条款来免除或减轻自己的赔偿责任，甚至向司机追偿。
建议：
- 对于雇主而言，建议在雇佣司机时签订详细的雇佣合同或协议，明确双方的权利和义务，包括在发生事故时的责任承担和追偿权等条款。
- 对于司机而言，建议严格遵守交通规则和操作规程，避免因疏忽大意或故意行为导致事故发生，从而承担不必要的法律责任。
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