结论：全职上班期间在另一家公司做兼职，老板发现后是否会追究赔钱，这主要取决于兼职行为是否违反了与全职公司的劳动合同约定或公司规章制度，以及是否给全职公司造成了实际损失。以下从不同角度进行分析：
劳动合同与规章制度的角度：
- 劳动合同约定：首先，需要查看你与全职公司签订的劳动合同中是否有关于兼职的明确规定。如果合同中明确禁止员工在全职期间从事其他兼职工作，那么你的行为就构成了违约。
- 公司规章制度：即使劳动合同中没有明确规定，如果全职公司的规章制度中明确禁止兼职，并且这些规章制度已经向你公示或告知，那么你的行为同样可能构成违规。
- 后果：如果违反了劳动合同或公司规章制度，全职公司有权根据合同或制度的规定对你进行处理，包括但不限于警告、罚款、解除劳动合同等。但直接追究赔钱通常需要有明确的损失依据，即你的兼职行为需要给全职公司造成了实际的经济损失。
实际损失的角度：
- 损失证明：全职公司要追究你赔钱，必须证明你的兼职行为给其造成了实际损失。这通常需要全职公司提供充分的证据，如因你兼职导致的业务流失、客户投诉、工作效率下降等直接经济损失。
- 赔偿范围：如果全职公司能够证明损失，并且这些损失与你的兼职行为有直接因果关系，那么你可能需要承担相应的赔偿责任。但赔偿的范围通常限于实际损失，不会无限扩大。
法律建议：
- 审查合同与制度：建议你首先审查与全职公司签订的劳动合同和公司的规章制度，了解其中关于兼职的规定。
- 评估风险：评估自己的兼职行为是否可能给全职公司造成损失，以及这种损失的可能性大小。
- 沟通协商：如果担心全职公司会追究责任，可以尝试与全职公司进行沟通协商，说明自己的兼职情况，并承诺不会影响全职工作。
- 法律途径：如果全职公司确实追究责任，并且你认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律途径解决，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
额外提醒：在实际操作中，全职公司追究员工赔钱的情况并不常见，除非员工的兼职行为确实给公司造成了重大损失。因此，你也不必过于担心，但应谨慎对待自己的兼职行为，确保不会违反与全职公司的合同约定或公司规章制度。如果有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。