结论：老板让全职转兼职，若您同意这一变更，一般情况下不能直接要求公司赔偿，但具体是否可要求赔偿需根据变更的具体内容、双方协商情况以及是否违反相关法律法规来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 劳动合同变更的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。这意味着，如果老板提出将全职转为兼职，并且您同意这一变更，那么这一变更本身是合法的，双方应当按照变更后的劳动合同履行各自的权利和义务。
   • 在此情况下，由于变更劳动合同是双方协商一致的结果，因此您通常不能直接要求公司赔偿。

2. 变更内容是否违反法律法规：

   • 尽管双方协商一致可以变更劳动合同，但变更的内容不得违反法律法规的强制性规定。例如，如果兼职工作的时间、报酬等低于法定标准，或者变更导致您的劳动权益受到损害（如未支付加班费、未缴纳社会保险等），那么您有权要求公司纠正违法行为，并可能因此要求赔偿。
   • 具体来说，如果兼职工作导致您的收入大幅下降，且公司未给予合理补偿，或者兼职工作违反了关于工作时间、休息休假等方面的法律规定，您都可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

3. 公司是否存在欺诈、胁迫等行为：

   • 如果公司在提出全职转兼职的变更时，存在欺诈、胁迫等行为，导致您在违背真实意愿的情况下同意了变更，那么您有权撤销这一变更，并要求公司承担相应的法律责任。
   • 在这种情况下，您不仅可以要求恢复原全职工作的状态，还可能要求公司赔偿因欺诈、胁迫等行为给您造成的损失。

4. 实际操作建议：

   • 在面对老板提出的全职转兼职的变更时，建议您首先与公司进行充分沟通，了解变更的具体内容、原因以及可能对您产生的影响。
   • 如果您对变更内容有异议或担忧，可以要求公司提供书面说明或协议，并仔细阅读其中的条款，确保自己的权益不受损害。
   • 如果公司坚持变更且您认为变更内容违法或不合理，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

总结与启示：全职转兼职的变更需要双方协商一致，并且变更内容不得违反法律法规。在面对此类变更时，建议您保持谨慎态度，充分了解变更的具体内容和可能产生的影响，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。