结论：产证是儿子的名字，出租协议和母亲签的，房屋内如出安全事故，出租协议本身的效力与安全事故的责任承担是两个不同层面的问题，下面分情况为您详细分析。

出租协议的效力问题

1. 若儿子知晓并同意母亲出租房屋：
   • 这种情况下，母亲作为儿子的代理人签订出租协议，该协议是有效的。因为根据法律规定，代理人以被代理人的名义在代理权限内实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。儿子作为房屋的所有权人，母亲经其同意出租房屋，签订的协议对儿子具有约束力。
   • 例如，儿子在外地工作，明确告知母亲可以将房屋出租，母亲与租客签订了出租协议，那么这份协议就是合法有效的。
2. 若儿子不知晓或不同意母亲出租房屋：
   • 母亲的行为属于无权代理，出租协议的效力处于待定状态。如果儿子事后追认了该协议，那么协议有效；如果儿子拒绝追认，那么协议对儿子不发生效力，儿子作为房屋所有权人有权要求租客返还房屋。
   • 例如，母亲未经儿子同意，擅自将房屋出租，儿子发现后明确表示不同意出租，那么这份出租协议对儿子就没有约束力。

房屋内出安全事故的责任承担问题

无论出租协议是否有效，房屋内出安全事故的责任承担主要取决于以下几个因素：

1. 房东（儿子）的责任：
   • 如果房东对房屋的安全隐患存在过错，例如房屋存在结构安全问题、电气线路老化等，且房东未尽到维修、保养义务，导致安全事故发生，那么房东需要承担相应的赔偿责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第七百零八条规定，出租人应当按照约定将租赁物交付承租人，并在租赁期限内保持租赁物符合约定的用途。如果房东违反该规定，造成租客人身伤害或财产损失的，应当承担赔偿责任。
   • 例如，房屋的电线老化，房东知道但未及时更换，导致租客触电受伤，房东需要承担赔偿责任。
2. 租客的责任：
   • 如果租客在使用房屋过程中，因自身过错导致安全事故发生，例如租客私自改动房屋结构、违规使用电器等，那么租客需要自行承担责任。
   • 例如，租客为了增加居住面积，私自拆除房屋的承重墙，导致房屋倒塌，造成人员伤亡，租客需要承担全部责任。
3. 母亲的责任：
   • 如果母亲在出租过程中存在过错，例如未如实告知租客房屋的安全隐患、未对租客进行必要的安全提示等，导致安全事故发生，母亲可能需要承担一定的责任。但母亲的责任通常是基于其过错程度，与房东的责任相互独立。
   • 例如，母亲知道房屋的燃气管道存在泄漏问题，但未告知租客，导致租客在使用燃气时发生爆炸，母亲需要承担相应的责任。

建议：为了避免类似纠纷的发生，儿子可以书面授权母亲出租房屋，明确双方的权利和义务；母亲在出租房屋时，应当对房屋的安全状况进行全面检查，并及时告知租客存在的安全隐患；租客在入住前，也应当对房屋的安全状况进行仔细检查，如发现问题及时与房东或母亲沟通解决。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。