结论：医院给外聘专家支付劳务费后，是否还需支付误工费，需根据具体情况判断，主要取决于外聘专家与医院之间的法律关系以及误工费产生的原因。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系角度
劳务合同关系：
- 如果外聘专家与医院之间签订的是劳务合同，那么医院支付劳务费是履行合同义务。
- 误工费通常指的是因他人侵权或违约导致受害人无法正常工作而减少的收入。在劳务合同关系中，除非合同中有特别约定，或者医院存在违约行为导致专家误工，否则医院一般无需额外支付误工费。
雇佣关系（若构成）：
- 如果外聘专家与医院之间构成雇佣关系（尽管这种情况较为少见，因为外聘专家通常不被视为医院的正式员工），那么根据《民法典》中关于雇佣关系的规定，雇主（医院）可能需要承担因工作原因导致的误工损失。
- 但在此情况下，误工费的支付也需基于实际误工事实和因果关系，且通常会在雇佣合同或相关协议中有所约定。
二、误工费产生原因角度
医院原因导致的误工：
- 如果误工是由于医院的原因（如手术安排变更、会议取消等）导致的，且医院与外聘专家之间有相关约定或医院存在过错，那么医院可能需要支付误工费。
- 误工费的计算通常基于专家的实际收入损失，包括因误工而减少的劳务费、奖金、津贴等。
专家自身原因导致的误工：
- 如果误工是由于专家自身的原因（如个人事务、健康问题等）导致的，那么医院通常无需支付误工费。
- 除非医院与专家之间有特别约定，或者医院出于人道主义考虑愿意给予一定补偿。
三、实际操作建议
明确合同条款：
- 医院与外聘专家在签订合同时，应明确约定劳务费的支付方式、金额以及误工费的处理方式。
- 这样可以避免后续因误工费问题产生纠纷。
保留相关证据：
- 如果发生误工情况，双方应保留相关证据（如手术安排变更通知、会议取消通知、专家因误工而减少的收入证明等）。
- 这些证据在后续处理误工费问题时将起到关键作用。
协商解决：
- 如果发生误工费纠纷，双方应首先尝试通过协商解决。
- 协商过程中，可以参考行业惯例、合同约定以及相关法律法规进行合理计算和分配责任。
总结与建议：医院给外聘专家支付劳务费后是否还需支付误工费，需根据具体情况判断。建议医院与外聘专家在签订合同时明确约定相关条款，并在发生误工情况时保留相关证据以便协商解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。