核心结论：工厂在员工辞职未获批准而自行离职（自离）的情况下，仍然需要支付员工工资，这种做法是合法的工资支付要求，而工厂不批辞职且不支付工资的行为则是违法的。
法律依据与工资支付原则：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款明确了用人单位支付工资的义务，不受劳动者离职方式的影响。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条也规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这意味着，无论劳动者是否获得辞职批准，只要其提供了劳动，用人单位就必须支付工资。
辞职流程与工资支付的具体分析：
- 劳动者一般应提前30天书面通知用人单位解除劳动合同（试用期内提前3天），这是法定的辞职流程。按照这一程序辞职后，无论用人单位是否批准，都应支付劳动者已付出劳动的工资。
- 若劳动者未提前通知用人单位即擅自离职（自离），且未完成工作交接，给用人单位造成损失的，用人单位有权按照劳动合同的约定和相关法律规定，从劳动者的工资中扣除相应的赔偿金额。但扣除后的剩余工资部分不得低于当地月最低工资标准，且用人单位不能直接拒付全部工资。
自离原因对工资支付的影响：
- 如果自离是因为用人单位存在过错，如未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者可以随时解除劳动合同，并有权要求用人单位支付应得的工资及可能的经济补偿。
- 如果自离是劳动者个人原因，如找到更好的工作机会等，在未履行法定离职程序的情况下，用人单位在支付工资时可能会扣除因劳动者自离给单位造成损失的相应部分，但仍需支付剩余工资。
维权途径与注意事项：
- 若工厂以自离为由拒绝支付工资，劳动者可以通过以下合法途径维护自己的权益：
- 协商：首先尝试与工厂进行友好协商，要求其支付工资。
- 投诉：向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令工厂限期支付工资。
- 仲裁：若协商和投诉均无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付工资及可能产生的赔偿金等。
- 劳动者在自行离职前应尽可能保留相关证据，如工作记录、工资条、辞职书等，以便在维权时提供有力证明。
总结与建议：工厂在员工自离后不给工资是违法的，劳动者有权要求工厂支付应得的工资。在处理此类问题时，建议劳动者先与工厂协商，若协商无果则及时通过投诉或仲裁等法律途径维护自己的合法权益。同时，劳动者在辞职时应尽量按照法定程序进行，以避免不必要的纠纷和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。