结论：员工在上班路上遇到交通事故且自己全责的情况下，公司是否需要发生活费，主要取决于员工是否构成工伤以及公司的相关规章制度。一般情况下，若不构成工伤，公司没有法定义务发放生活费；但若公司出于人文关怀或规章制度有相关规定，可能会发放一定生活费。
分析：
工伤认定角度：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。但在此案例中，员工是交通事故的全责方，因此不符合工伤认定的条件，无法享受工伤保险的相关待遇，包括停工留薪期间的工资福利等。
公司规章制度角度：
- 虽然法律没有规定公司在员工非工伤情况下必须发放生活费，但公司可以根据自身的规章制度和实际情况来决定。有些公司可能出于人文关怀或员工福利的考虑，会制定相关规定，在员工遇到特殊情况（如交通事故、疾病等）时，给予一定的生活费或补助。
劳动合同角度：
- 劳动合同是员工和公司之间约定权利和义务的法律文件。如果劳动合同中有明确规定，在员工遇到特定情况（如交通事故）时，公司应给予一定的生活费或补助，那么公司就需要按照合同约定来执行。但在此案例中，并未提及劳动合同中有此类规定。
建议：
对于员工：
- 如果员工因交通事故导致无法正常工作，且经济上遇到困难，可以尝试与公司沟通，说明自己的实际情况，看公司是否愿意给予一定的生活费或补助。
- 同时，员工也可以了解公司的相关规章制度，看是否有关于此类情况的规定。
对于公司：
- 公司可以制定或完善相关规章制度，明确在员工遇到特殊情况时，公司是否给予生活费或补助，以及给予的标准和条件等。
- 在处理此类情况时，公司应秉持公平、公正、人文关怀的原则，根据员工的实际情况和公司的规章制度来做出决定。
后续行动：
- 如果员工认为公司应给予生活费或补助，但公司拒绝，且员工认为公司的行为违反了劳动合同或相关规章制度，员工可以向当地的劳动争议调解委员会或劳动仲裁机构申请调解或仲裁。
- 在整个过程中，建议员工和公司都保留好相关证据，如交通事故认定书、医院诊断证明、劳动合同、公司规章制度等，以便在需要时提供证明。
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