在上班发生交通事故且员工全责的情况下，公司是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于事故是否与工作相关、车辆使用情况以及员工的行为性质。以下是对此问题的详细分析：

一、公司无需承担责任的情况

1. 员工私自行为导致事故：

   • 如果员工在上班期间私自驾驶个人车辆，并非因公外出或由于工作原因导致交通事故，且员工在该事故中承担全部责任，公司原则上无需承担责任。因为此时员工的行为属于个人行为，与公司无关。例如，员工在上班期间擅自脱离工作岗位，私自驾车外出购物，途中发生交通事故并承担全部责任，公司无需对此负责。

2. 非工作原因的私人事务：

   • 员工在上班期间擅自脱离工作岗位，去办理与工作无关的事情（如私自外出会友），在此期间发生交通事故并承担全部责任，公司一般不承担责任。因为该事故并非发生在执行工作任务过程中，与公司的业务活动无直接关联。

二、公司可能需承担责任的情况（尽管员工全责，但存在特殊情形）

1. 开单位车出事且事故与工作相关：

   • 若员工驾驶单位车辆发生事故，且事故与工作相关（如外出执行工作任务时发生事故），即使员工承担全部责任，公司也可能需承担一定的赔偿责任。这是因为员工在执行工作任务过程中，其行为被视为公司行为的延伸。不过，在这种情况下，公司承担责任后，有权根据员工的过错程度向员工进行追偿。例如，公司员工驾驶单位车辆送货途中，因个人疏忽发生交通事故并承担全部责任，公司需先对受害者承担赔偿责任，之后可向该员工追偿。

2. 公司对员工交通方式、路线等有强制要求：

   • 若公司对员工的交通方式、路线等有强制要求，并且这种要求与事故发生存在因果关系（如公司要求员工必须驾驶特定车辆、走特定路线等），即使员工在事故中承担全部责任，公司也可能需要承担部分赔偿责任。这是因为公司的强制要求可能增加了事故发生的风险。不过，这种情况较为少见，且需具体分析公司要求与事故之间的因果关系。

三、法律建议与后续行动

1. 了解工伤认定条件：

   • 员工应了解《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件，特别是关于上下班途中发生交通事故的规定。虽然员工在事故中承担全部责任通常不符合工伤认定条件，但若存在特殊情况（如事故涉及第三方责任、公司强制要求等），仍有可能被认定为工伤。

2. 保留相关证据：

   • 在发生交通事故后，员工应保留好相关证据（如交通事故认定书、医疗证明、工作证明等），以便在需要时证明事故与工作之间的关联性或公司的责任。

3. 咨询专业律师：

   • 若员工对事故责任认定或公司责任存在疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。作为专业律师，我可以根据具体情况为员工提供针对性的法律分析和建议。

总结来说，在上班发生交通事故且员工全责的情况下，公司是否承担责任需根据事故是否与工作相关、车辆使用情况以及员工的行为性质等因素综合判断。员工应了解相关法律法规和公司政策，以便在发生事故时能够正确维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。