单位自行解除劳动合同的补偿需根据解除的合法性及具体情形确定，具体如下：

1. 单位合法解除劳动合同的补偿
   若单位依据《劳动合同法》第39条（如劳动者严重违纪、被追究刑事责任等）、第40条（如医疗期满不能工作、不能胜任工作等）或第41条（经济性裁员）合法解除劳动合同，需按以下标准支付经济补偿：

   • 经济补偿金：按劳动者在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资。
     
   • 月工资标准：以解除劳动合同前12个月的平均工资为基数（含奖金、津贴等货币性收入），但若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，按3倍计算，且补偿年限最高不超过12年。
     
   • 例外情形：若单位依据《劳动合同法》第39条解除（如劳动者严重过错），无需支付经济补偿。

2. 单位违法解除劳动合同的赔偿
   若单位无法定理由或未履行法定程序（如未提前通知、未征求工会意见等）解除劳动合同，属于违法解除，需支付赔偿金：

   • 赔偿金标准：经济补偿金的2倍（即每工作1年支付2个月工资）。
     
   • 计算方式：以劳动者实际工作年限为准，不受“12年封顶”限制（除非月工资超过当地社平工资3倍）。

3. 特殊情形下的补偿规则

   • 协商一致解除：若劳动者主动提出或同意与单位协商解除，单位需支付经济补偿金（标准同上）。
     
   • 试用期解除：单位需证明劳动者不符合录用条件，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金。
     
   • 劳动合同到期终止：若单位不续签或降低条件导致劳动者不续签，需支付经济补偿金；若劳动者主动不续签，无需补偿。

行动建议：

• 若单位解除合同未支付补偿，劳动者可先与单位协商，协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
  
• 保留劳动合同、解除通知、工资记录等证据，以维护自身权益。
  

如有进一步疑问或需具体案例分析，可直接向我咨询。