针对您提出的“单位私自解除劳动关系怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、违法解除劳动关系的法律后果

当单位私自解除劳动关系，即未经合法程序或无正当理由解除与劳动者的劳动合同时，这通常构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权要求单位继续履行劳动合同或获得经济赔偿。

二、赔偿金的计算与支付

1. 赔偿金标准：

   • 单位违法解除劳动合同的，应当依照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

2. 经济补偿计算：

   • 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。

3. 特殊情况：

   • 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、工作年限与赔偿金示例

假设您在单位工作了3年7个月，且离职前12个月的平均工资为8000元，那么单位应支付的赔偿金为：8000元/月 × 4月（3年按3个月算，7个月按1个月算，共4个月） × 2 = 64000元。

四、代通知金的支付

如果单位未提前一个月通知您解除劳动合同，除了支付赔偿金外，还需额外支付一个月的工资作为代通知金。

五、维权途径

1. 与公司协商：

   • 您可首先尝试与单位协商，要求继续履行合同或支付赔偿金。协商是解决纠纷的高效方式，有助于保持双方关系。

2. 申请劳动仲裁：

   • 若协商不成，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁过程中，您需提供相关证据，如劳动合同、工资条、解雇通知等。

3. 提起诉讼：

   • 对仲裁裁决不服的，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼。诉讼中，您需提供更充分的证据支持自己的主张。

六、建议

面对单位私自解除劳动关系的情况，您应及时收集证据，并通过与用人单位协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式寻求法律救济。在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，确保自身权益得到充分保护。

综上所述，单位私自解除劳动关系是违法行为，您有权要求单位支付赔偿金，并可能获得代通知金。在维权过程中，请保持冷静，收集证据，并寻求专业律师的帮助。