针对您提出的“劳动法中企业开除私自员工怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，如果企业私自开除员工，即违法解除劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，企业是需要承担赔偿责任的。

一、赔偿金的计算与支付

1. 赔偿标准：企业需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这里的经济补偿标准，是根据劳动者在本单位的工作年限来计算的。

2. 工作年限计算：每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。例如，如果员工在公司工作了3年，那么经济补偿就是3个月的工资，而赔偿金则是这个数额的两倍，即6个月的工资。

3. 月工资确定：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。如果员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、代通知金的支付

如果企业未提前一个月通知劳动者解除劳动合同，那么除了支付赔偿金外，还需要额外支付一个月的工资作为代通知金。

三、维权途径

1. 协商：劳动者在遭遇违法解除劳动合同时，可以首先尝试与企业进行协商，看是否能够达成一致的赔偿方案。

2. 投诉与仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门进行投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求企业支付相应的赔偿金。

3. 诉讼：如果对仲裁结果不服，劳动者还有权向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

四、专业法律咨询的重要性

虽然上述内容为您提供了一般的赔偿标准和维权途径，但每个具体案件的情况都可能有所不同。因此，在遇到类似问题时，我建议您尽快寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议，帮助您更有效地维护自己的权益。

综上所述，企业私自开除员工是违法行为，需要承担相应的法律责任。劳动者应了解自己的权益，并通过合法途径来维护自己的利益。在必要时，寻求专业律师的帮助是明智的选择。