在私企中，如果公司需要开除员工，赔偿情况主要依据《劳动合同法》及相关法律法规来确定。以下是对私企开除员工赔偿情况的详细解析：
一、合法开除及赔偿标准
私企合法开除员工主要包括以下几种情形，以及相应的赔偿标准：
双方协商一致解除合同：
- 在这种情况下，公司需要按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
员工存在过错：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等过错情形，公司无需支付经济补偿。
无过失性开除：
- 这包括员工患病或非因工负伤医疗期满后不能胜任原工作及另行安排的工作、员工经培训或调岗后仍不能胜任工作、因客观情况重大变化导致合同无法履行且协商未果等情形。
- 在这些情况下，公司除了需要提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资作为代通知金外，还需按照上述经济补偿的标准支付经济补偿金。
经济补偿上限：
- 如果员工的月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿金标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
二、违法开除及赔偿标准
如果私企没有法定理由，违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同的，即构成违法开除。在这种情况下，公司需要按照合法开除经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
三、特殊注意事项
程序合法性：
- 私企在开除员工时，必须确保程序的合法性，包括提前书面通知员工、与工会或员工代表沟通等。如果程序不合法，即使开除理由合法，也可能面临法律风险。
个税处理：
- 经济补偿金在当地职工平均工资3倍以内的部分免税，超出部分需按个人所得税规定缴纳。公司在支付经济补偿金时，应依法代扣代缴个人所得税。
争议解决：
- 如果员工对开除决定或赔偿金额有异议，可以向劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼。公司应积极应对争议，提供必要的证据和材料，以维护自身合法权益。
四、建议
对于私企而言，为了避免法律风险和纠纷，建议在开除员工时：
- 严格遵守相关法律法规和公司规章制度；
- 确保开除理由充分且合法；
- 按照规定的程序进行开除操作；
- 依法支付经济补偿金或赔偿金；
- 积极应对可能出现的争议和纠纷。
综上所述，私企在开除员工时，应根据具体情况和法律法规来确定赔偿标准和程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师或劳动仲裁机构。