针对员工到处说想让公司辞退他的情况，公司可以采取以下策略来应对：

1. 了解员工真实意图与背景：

   • 首先，公司应尝试与员工进行私下沟通，了解其真实想法和背后的原因。员工可能因个人原因、工作环境、职业发展等因素产生这样的想法。通过沟通，公司可以更好地把握员工的心理动态，为后续处理提供依据。

2. 评估员工行为对公司的影响：

   • 分析员工的行为是否对公司造成了实际影响，如影响团队氛围、工作效率或公司形象等。如果员工的行为确实对公司产生了负面影响，公司需要采取相应措施来维护自身利益。

3. 考虑合法合规的辞退程序：

   • 如果公司决定辞退该员工，必须确保辞退程序合法合规。根据《劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工需要满足一定的条件，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，并且需要提前通知员工或支付相应的经济补偿。
   • 具体辞退流程可能包括：
     • 收集员工违规或不能胜任工作的证据；
     • 与员工进行面谈，告知辞退决定及理由；
     • 办理离职手续，包括结算工资、社保等；
     • 出具离职证明，并告知员工相关权益。

4. 预防类似情况再次发生：

   • 公司应反思自身管理是否存在问题，如是否提供了良好的工作环境、职业发展机会等。通过改进管理，提高员工满意度和忠诚度，从而减少类似情况的发生。
   • 同时，公司可以加强员工培训，提高员工的法律意识和职业道德水平，让员工明白随意表达辞退意愿可能带来的法律后果和职业风险。

5. 应对员工可能的法律行动：

   • 如果员工因被辞退而提起劳动仲裁或诉讼，公司应积极应对，准备相关证据和材料来支持自己的立场。
   • 在此过程中，公司可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保护。

可能面临的法律后果与风险提示：

• 如果公司未经合法程序辞退员工，可能面临支付违法解除劳动合同赔偿金的风险。根据《劳动合同法》的规定，违法解除劳动合同的，公司需要按照经济补偿标准的两倍向员工支付赔偿金。
• 员工可能因公司的辞退行为而提起劳动仲裁或诉讼，要求公司承担相应的法律责任。这将对公司的声誉和财务状况产生不利影响。

建议：

• 在处理此类问题时，公司应保持冷静和理性，避免与员工发生不必要的冲突。
• 积极与员工沟通，了解其真实想法和需求，寻求双方都能接受的解决方案。
• 如果确实需要辞退员工，务必确保辞退程序合法合规，以避免不必要的法律风险。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。