针对您五年九个月的工龄被辞退的情况，赔偿问题主要取决于辞退的原因和是否符合法律规定。以下是我为您详细分析的几种情况：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情况：

   • 如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以合法辞退您，且无需支付经济补偿。但这种情况较为特殊，且需要用人单位提供充分证据证明您的过错。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情况：

   • 如果用人单位因经营状况发生严重困难、客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行，且经过与您协商未能就变更劳动合同内容达成协议，或者用人单位提前三十日以书面形式通知您本人并额外支付您一个月工资后，可以辞退您，但需要支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算公式为：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)。其中，工作年限以您在用人单位的实际工作年限为准，五年九个月应计算为5.5年（若按整数年计算，部分地区可能按5年或6年处理，但通常倾向于保护劳动者，按实际月数折算或向上取整，具体需根据当地司法实践）；月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 假设您的月工资为X元，则经济补偿为：\(5.5 \times X\)元（具体数额需根据您的实际月工资确定）。

3. 违法辞退的情况：

   • 如果用人单位无正当理由辞退您，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则构成违法辞退。
   • 在违法辞退的情况下，您有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿的两倍。
   • 赔偿金的计算公式为：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)。
   • 假设您的月工资为X元，则赔偿金为：\(2 \times 5.5 \times X = 11X\)元（具体数额需根据您的实际月工资确定）。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您首先与用人单位进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

最后，由于劳动纠纷涉及的具体情况较为复杂，且不同地区的司法实践可能存在差异，因此我在此给出的分析仅供参考。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供更详细的法律建议。