店员卖赠品过期药品后辞职，仍然可能需要承担赔偿责任。下面我将从几个角度详细分析这个问题：

1. 法律责任不因辞职而免除：

   • 店员在销售过期药品时，如果明知或应知该药品已过期，仍然将其作为赠品销售给消费者，那么这种行为就构成了对消费者的欺诈或侵权。
   • 法律责任是基于行为人的违法行为而产生的，与行为人是否在职无关。因此，即使店员后来辞职，也不能免除其因销售过期药品而应承担的法律责任。

2. 赔偿责任的依据：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，消费者因购买、使用商品或者接受服务受到人身、财产损害的，享有依法获得赔偿的权利。
   • 如果店员销售过期药品的行为导致消费者受到损害，那么消费者有权要求店员承担赔偿责任。

3. 辞职对赔偿责任的影响：

   • 辞职只是店员与雇主之间劳动关系的终止，并不影响店员因违法行为而应承担的赔偿责任。
   • 雇主在某种情况下可能也需要承担连带责任，但这并不免除店员个人的赔偿责任。

4. 建议与措施：

   • 如果店员发现自己销售了过期药品，应立即向雇主报告，并采取积极措施挽回消费者的损失。
   • 如果消费者已经受到损害，店员应主动与消费者协商解决赔偿问题，或者通过法律途径解决争议。
   • 店员在辞职前，应确保自己没有留下任何可能引发法律纠纷的行为或问题。

综上所述，店员卖赠品过期药品后辞职，并不能免除其因违法行为而应承担的赔偿责任。如果消费者因此受到损害，店员应依法承担赔偿责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。