核心结论：无底薪销售在店铺倒闭时能否获得赔偿及赔偿方式，需根据劳动合同性质、店铺倒闭原因及法律规定综合判断，具体分以下几种情况说明。

1. 若存在书面劳动合同且店铺因经营不善正常倒闭
   根据《劳动合同法》第44条、46条，用人单位被依法宣告破产或终止经营时，应向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满1年支付1个月工资（月工资指劳动合同终止前12个月的平均工资）。
   关键点：

   • 即使是无底薪销售，只要存在劳动关系（如签订劳动合同、接受公司管理、工资由公司发放），即有权主张经济补偿；
     
   • 若月工资低于当地最低工资标准，按最低工资标准计算；
     
   • 需保留劳动合同、工资流水、工作证明等证据。

2. 若未签订书面劳动合同但构成事实劳动关系
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，应支付双倍工资（最长11个月）。若店铺倒闭时仍未补签，可主张此部分赔偿。
   同时，仍可依据《劳动合同法》第44条、46条主张经济补偿，计算方式同上。
   关键点：

   • 需证明存在事实劳动关系（如工作证、考勤记录、同事证言、工资转账记录等）；
     
   • 双倍工资与经济补偿可同时主张，但需注意诉讼时效（自知道权利受损之日起1年内）。

3. 若店铺因违法解散或恶意倒闭（如转移资产逃避债务）
   除经济补偿外，劳动者可依据《劳动合同法》第85条，要求用人单位按应付金额50%-100%加付赔偿金。
   关键点：

   • 需证明店铺存在恶意行为（如突然关门、拖欠工资后失联等）；
     
   • 需通过劳动仲裁或诉讼程序主张，建议尽快申请财产保全以防止资产转移。

4. 若销售与店铺为委托代理关系（非劳动关系）
   若双方签订的是《委托代理合同》，则不适用《劳动合同法》，店铺倒闭不构成违约，通常无需赔偿。但若合同中约定了保底收入或解约补偿条款，可依据合同主张权利。
   关键点：

   • 需区分劳动关系与委托关系（劳动关系中劳动者受用人单位管理，委托关系中代理人自主决定工作方式）；
     
   • 委托合同纠纷直接依据《民法典》合同编处理。

行动建议：

1. 立即收集证据（劳动合同、工资流水、工作证明、店铺倒闭通知等）；
   
2. 向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张经济补偿及可能的双倍工资、赔偿金；
   
3. 若店铺已注销或资产转移，可同时起诉股东或实际控制人（在未依法清算的情况下，股东可能需承担连带责任）。
   

如有进一步疑问或需协助处理具体案件，可直接向我咨询，我会结合您的证据和当地政策提供详细方案。