未签劳动合同的赔偿纠纷，不可以不经过劳动仲裁直接向法院提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与处理程序
劳动仲裁前置原则：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，劳动争议需先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服方可向人民法院提起诉讼。这一规定适用于包括未签劳动合同赔偿在内的所有劳动争议案件。
未签劳动合同赔偿的特殊性：
- 即使未签订书面劳动合同，但只要实际履行了劳动权利义务，就构成了事实上的劳动关系。因此，未签劳动合同的赔偿纠纷，本质上仍属于劳动争议范畴，需遵循劳动仲裁前置的原则。
二、具体处理流程
证据收集阶段：
- 劳动者需通过工资支付记录、工作证、考勤表等材料证明劳动关系存在。这些证据是后续申请劳动仲裁和提起诉讼的基础。
劳动仲裁程序：
- 劳动者需向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应载明劳动者的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求和所根据的事实、理由以及证据和证据来源等。
- 劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请后，会进行审查并决定是否受理。若受理，则会在规定时间内组织开庭审理，并作出仲裁裁决。
后续诉讼途径：
- 若劳动者对仲裁裁决不服，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。但需注意，这一步骤是在劳动仲裁之后进行的，不能跳过劳动仲裁直接提起诉讼。
三、注意事项
时效要求：
- 劳动者申请劳动仲裁的时效期间为一年，从知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者需及时行使自己的权利，避免超过时效期间而丧失法律救济的机会。
举证责任：
- 在劳动争议案件中，劳动者需承担一定的举证责任。特别是在未签劳动合同的情况下，劳动者需提供足够证据证明与用人单位存在劳动关系。若用人单位否认劳动关系存在，则需承担反证责任。
法律援助：
- 若劳动者经济困难或存在其他特殊情况，可以向当地司法局申请法律援助服务。法律援助机构会指派律师为劳动者提供免费的法律咨询和代理服务。
总结来说，未签劳动合同的赔偿纠纷需先经过劳动仲裁程序解决争议，对仲裁裁决不服方可向人民法院提起诉讼。这是法律规定的必经程序，不能跳过劳动仲裁直接提起诉讼。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。