未签劳动合同可以直接离职并申请双倍工资赔偿，但需满足一定条件。
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果劳动者在用人单位工作超过一个月但不满一年，且用人单位一直未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者在主动离职后，可以要求用人单位支付自用工之日起第二个月至离职之日止的双倍工资差额。
然而，要获得双倍工资赔偿，劳动者还需要满足以下条件：
时间条件：劳动者在用人单位的工作时间必须超过一个月但不满一年。如果劳动者入职未满一个月就主动离职，那么用人单位在此期限内与劳动者签订书面劳动合同是合法的，劳动者无法主张双倍工资赔偿。
证据条件：劳动者需要提供能证明与用人单位存在劳动关系的相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等。这是主张权利的关键，没有证据支撑，主张很难得到支持。
此外，如果劳动者是因为用人单位没有依法给他缴纳社会保险之类的法定事由而提出辞职，那么劳动者可能无法再主张双倍工资赔偿，因为这种情况下，劳动者的辞职是基于用人单位的违法行为，而非未签订劳动合同这一事实。
在申请双倍工资赔偿时，劳动者还需要注意以下事项：
仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。劳动者应及时行使权利，避免超时效。
赔偿计算：双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日或离职之日（以较早者为准）。
申请途径：如果劳动者与用人单位就双倍工资赔偿问题无法协商一致，可以通过劳动争议仲裁或诉讼的方式解决。
综上所述，未签劳动合同的劳动者在主动离职后，若满足上述条件，可以依法申请双倍工资赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。