结论：还有两年就退休的老员工因生病请假，公司一般不能随意辞退。但具体是否构成合法辞退，需结合请假时长、病情严重程度、是否履行请假手续以及公司规章制度等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、从医疗期保护角度分析

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。

• 医疗期时长：对于实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。因此，还有两年退休的老员工，如果其实际工作年限和在本单位工作年限较长，可能享有较长的医疗期。
• 医疗期内保护：在医疗期内，除非员工存在严重违反公司规章制度、严重失职等法定解除情形，否则公司不得辞退员工。如果员工因生病请假，且请假时长在医疗期内，公司辞退员工则构成违法解除。

二、从请假手续和规章制度角度分析

• 请假手续：员工因生病请假，应按照公司规章制度履行请假手续。如果员工未履行请假手续或请假手续不完备，公司可能以员工旷工为由辞退员工。但在此情况下，如果员工能够证明其因生病无法履行请假手续，且事后及时补办了请假手续，公司辞退员工可能构成违法解除。
• 规章制度：公司规章制度应合法有效，且已向员工公示或告知。如果公司规章制度中规定了员工因生病请假的相关条款，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，公司可以依据规章制度辞退员工。但在此情况下，公司应确保规章制度的合法性和合理性，且辞退决定应基于员工违反规章制度的客观事实。

三、从特殊保护角度分析

• 老员工特殊保护：对于还有两年就退休的老员工，法律上可能给予一定的特殊保护。例如，在裁员时，应优先留用此类员工。但这并不意味着公司不能辞退此类员工，而是要求公司在辞退时更加谨慎，确保辞退决定的合法性和合理性。
• 违法解除后果：如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、建议与行动

• 对于员工：如果因生病请假被公司辞退，应首先确认自己的医疗期是否已满，以及请假手续是否完备。如果认为公司辞退决定违法，可以与公司协商解决或向劳动争议调解委员会申请调解；调解不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
• 对于公司：在辞退因生病请假的员工时，应确保辞退决定的合法性和合理性。可以事先咨询专业律师或劳动法律顾问的意见，以避免因违法辞退而承担不必要的法律责任。

总结：还有两年就退休的老员工因生病请假，公司一般不能随意辞退。但具体是否构成合法辞退，需结合多种因素综合判断。如果员工或公司对此有疑问或争议，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。