在处理持刀伤人鉴定为轻伤的案件时，加害人确实需要承担一系列的法律责任，这主要包括民事赔偿责任，并可能面临刑事处罚。以下是对此问题的详细解析：
一、民事赔偿责任
医疗费：
- 加害人需赔偿受害人因伤害导致的所有治疗费用，这包括但不限于挂号费、检查费、治疗费、药费以及住院费等。赔偿金额将依据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明来确定。
误工费：
- 受害人因受伤无法工作而减少的收入也应由加害人承担。误工费的计算将依据受害人的误工时间和收入状况，误工时间由医疗机构证明，收入状况则根据受害人是否有固定收入来分别计算。
护理费：
- 如果受害人在治疗和康复期间需要护理，加害人还需支付护理费。护理费的计算将依据护理人员的收入、护理人数以及护理期限来确定。
交通费：
- 受害人及其陪护人员因就医或转院发生的交通费用，加害人也应予以赔偿。赔偿金额将依据实际发生的费用，并以正式票据为凭。
住院伙食补助费：
- 受害人在住院治疗期间的额外饮食花费，加害人需按照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准来支付。
营养费：
- 根据受害人的伤残情况以及医疗机构的意见，加害人还需支付一定的营养费，以确保受害人得到必要的营养支持。
其他费用（如造成残疾）：
- 如果受害人因伤致残，加害人还需支付残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及康复费、后续治疗费等。
二、责任比例与赔付途径
- 责任比例：在确定赔偿金额时，还需考虑双方的责任比例。如果双方均有过错，赔偿将按照各自的责任大小进行分摊。
- 赔付途径：
- 双方协商：这是首选的解决方式，程序简单且处理速度快，有利于保持双方关系的和谐。
- 第三方调解：如果协商不成，可以请求人民调解委员会等中立机构进行调解。
- 民事诉讼：如果协商和调解均无果，受害人可以向法院提起民事诉讼，由法院根据证据和法律判决具体的赔偿金额和方式。
三、刑事处罚可能性
除了民事赔偿外，持刀伤人致轻伤的行为还可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致人轻伤的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
四、建议
在处理此类案件时，我建议加害人应充分认识到自身行为的法律后果，积极与受害人沟通协商，争取通过合法途径解决纠纷。同时，我也建议双方咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，以确保双方的权益得到妥善保护。
综上所述，持刀伤人鉴定为轻伤的案件涉及复杂的民事赔偿和可能的刑事处罚。因此，处理此类案件时务必谨慎并遵循法律程序。