针对您提出的“持刀伤人轻微怎么判刑和赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、判刑情况
持刀伤人造成轻微伤，这一行为虽然严重，但根据我国法律，它并不构成故意伤害罪，因此不会被判刑。然而，这并不意味着行为人可以逃避法律责任。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，持刀伤人属于治安违法行为，将受到行政处罚。
具体来说，如果持刀伤人造成轻微伤，行为人可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款的处罚。这是考虑到持刀行为的严重性，即使伤害结果轻微，也可能因行为的危险性而被从重处罚。当然，如果情节较轻，如伤害程度极其轻微且行为人悔罪态度良好，也可能仅处五日以下拘留或五百元以下罚款。
二、赔偿情况
尽管持刀伤人造成轻微伤不构成刑事犯罪，但行为人仍需承担民事赔偿责任。这是基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明来确定。
误工费：根据受害人的误工时间和收入状况来计算。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，则参照最近三年的平均收入或当地相同行业上一年度职工的平均工资来计算。
护理费：根据护理人员的收入状况、护理人数和护理期限来确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；无收入或雇佣护工的，则参照当地护工的劳务报酬标准来计算。
交通费：根据受害人及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用来计算，必须提供正式票据作为凭据。
住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准来确定。
营养费：根据受害人的伤残情况并参照医疗机构的意见来确定。
此外，如果造成受害人精神损害，受害人还有权要求行为人给予精神损害赔偿。
三、建议与指导
在面对此类情况时，我建议双方首先尝试进行协商，以达成赔偿协议。如果协商不成，受害人可以依法提起民事诉讼，由法院进行公正判决。同时，伤人者也应充分认识到自己的行为后果，主动承担责任，以避免不必要的法律纠纷。
总之，持刀伤人造成轻微伤虽不构成刑事犯罪，但仍需接受行政处罚并承担民事赔偿责任。希望我的解答能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时告知。