针对您提出的“轻微刀伤怎么判刑和赔偿”的问题，我将从判刑情况和赔偿事宜两个方面为您进行详细解答。

判刑情况

在大多数情况下，如果故意伤害行为仅导致他人轻微刀伤，这种情形并不构成刑事犯罪，也就是说，不会因此被判处刑罚。但是，这并不意味着行为人可以完全免除法律责任。根据《治安管理处罚法》的相关规定，行为人可能会受到治安管理方面的处罚，具体包括：

• 拘留：处五日以上十日以下拘留，如果情节较轻，则可能处五日以下拘留。
• 罚款：并处二百元以上五百元以下罚款，情节较轻的则可能处五百元以下罚款。

如果存在结伙殴打、伤害他人等加重情节，处罚将会更加严厉。

赔偿事宜

在民事赔偿方面，伤者有权要求行为人赔偿因伤害行为所造成的合理损失。赔偿范围通常包括以下几个方面：

1. 医疗费：根据实际支出的医疗费用票据来确定，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。

2. 误工费：按照受害人的误工时间和收入状况来计算。误工时间通常计算至定残日前一天，收入状况则根据受害人的实际收入或平均收入来确定。

3. 护理费：根据护理人员的收入及护理期限来确定。如果护理人员有固定收入，则按其收入计算；如果没有固定收入，则可能参照当地护工的平均工资来计算。

4. 交通费：以实际发生的合理费用为准，需提供相关凭证，如车票、出租车发票等。

5. 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准来确定。

6. 营养费：根据医生建议及实际情况酌定，通常依据受害人的伤残情况和医疗机构的意见来确定。

赔偿流程

• 协商：首先，双方可以尝试通过友好协商来解决赔偿事宜。如果能够达成一致意见，可以签订赔偿协议。

• 诉讼：如果协商不成，受害人可以通过民事诉讼来要求侵权人承担赔偿责任。在诉讼过程中，受害人需要提供相关证据来证明自己的损失，以便获得合理赔偿。

注意事项

• 在处理轻微刀伤案件时，务必保留好所有相关证据，如医疗费用票据、误工证明、交通费凭证等。

• 如果对判刑情况或赔偿事宜有疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。

综上所述，轻微刀伤一般不构成刑事犯罪，但可能会受到治安管理处罚，并且在民事赔偿方面，伤者有权要求赔偿医疗费、误工费、护理费等合理费用。希望这些信息能够对您有所帮助。