持刀致人轻伤一级的赔偿标准涉及多个方面，以下是根据相关法律和常规实践给出的详细解答：
一、直接经济损失
医疗费：
- 医疗费是根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明来确定的。这包括受害人因治疗刀伤而产生的医药费、住院费、康复费、整容费等，既包括已发生的费用，也包括必然会发生的费用。
误工费：
- 误工费是根据受害人的误工时间和收入状况来计算的。如果受害人有固定收入，那么误工费就是按照实际减少的收入来计算；如果受害人无固定收入，那么可以参照其最近三年的平均收入或者当地相同行业的平均工资来计算。
护理费：
- 护理费是根据护理人员的收入、人数和护理期限来确定的。原则上，护理人员为一人，但如果有特殊需要，可以根据医疗或鉴定机构的意见增加护理人员。
交通费：
- 交通费是以正式票据为凭，根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用来计算的。这些费用必须与就医地点、时间、人数、次数相符合。
住院伙食补助费：
- 住院伙食补助费是参照当地国家机关工作人员出差伙食补助标准来确定的。
营养费：
- 营养费是根据受害人的伤残情况，参照医疗机构的意见来确定的。如果医疗机构建议受害人需要加强营养，那么这部分费用也是可以得到赔偿的。
二、间接经济损失（若构成残疾）
- 残疾赔偿金：
- 如果受害人因刀伤导致残疾，那么还可以主张残疾赔偿金。残疾赔偿金是根据受害人的伤残等级、年龄以及当地人均可支配收入或者纯收入来计算的，最长不超过二十年。
三、精神损害抚慰金
- 精神损害抚慰金是考虑侵权人的过错程度、侵权行为的情节、后果、获利情况、经济能力以及当地生活水平等因素，由法院酌情确定的。这部分费用是为了弥补受害人因刀伤所遭受的精神痛苦和心灵创伤。
四、注意事项
证据收集：
- 在主张赔偿时，受害人需要收集所有相关的证据，如医疗费用票据、误工证明、护理协议等，以证明自己的损失和费用。
责任比例：
- 赔偿金的数额还需要考虑双方过错程度和责任比例。如果受害人也有过错，那么赔偿金的数额可能会相应减少。
法律法规参考：
- 在计算赔偿金时，应参照当地的法律法规以及司法实践来确定具体的赔偿标准和数额。
五、法律责任分析
- 持刀伤人导致轻伤一级，加害人不仅可能面临民事赔偿责任，还可能面临刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，加害人可能因故意伤害罪被判处有期徒刑、拘役等刑罚。
综上所述，持刀致人轻伤一级的赔偿标准是一个复杂而细致的问题，需要综合考虑多种因素并严格遵循相关法律法规。建议受害人或加害人在遇到此类问题时，尽快咨询专业律师或法律机构，以便获得准确的法律建议和帮助。