在涉及遗产继承的问题中，当第一顺序继承人（如被继承人的子女或父母）中的某一位先于被继承人去世时，其子女在一定条件下确实享有继承份额，这主要涉及到代位继承和转继承两种法律机制。

代位继承

定义与适用条件： 代位继承是指，当被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡时，由这些已故子女的直系晚辈血亲（如子女、孙子女等）或被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承其应得的遗产份额。这一制度的设计，旨在保障即使直接继承人去世，他们的后代仍能继承到原本应由直接继承人享有的遗产。

具体应用： 以一个家庭为例，假设老张有两个子女，儿子张大和女儿张二。若张大不幸先于老张去世，且张大留有一子张小三，那么在老张去世后进行遗产分配时，张小三将代位继承张大原本应继承的遗产份额。

注意事项：

• 代位继承通常仅适用于法定继承情况。如果存在有效的遗嘱，那么遗产的分配将遵循遗嘱中的指示。
• 代位继承人只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额，不能超出这一范围。

转继承

定义与适用条件： 转继承则发生在继承已经开始，但遗产尚未分割完毕之前。如果在这个阶段，继承人（如被继承人的子女、父母等）去世，并且该继承人没有放弃继承权，那么其应继承的遗产份额将转给其自己的继承人（如配偶、子女、父母等）来继承。

具体应用： 继续以老张的家庭为例，假设老张去世后，其子女李一、李二、李三作为第一顺序继承人开始继承遗产。但在遗产分割过程中，李二意外离世，此时李二应继承的遗产份额将转由李二的继承人（如其配偶、子女、父母等）来继承。

注意事项：

• 转继承人继承的是被转继承人原本应得的遗产份额，这一份额的具体确定可能受到多种因素的影响，包括是否存在遗嘱、其他继承人的协商结果等。

综合建议

在处理具体的遗产继承问题时，首先需要明确被继承人和继承人的死亡时间顺序，以及是否存在有效的遗嘱。这些因素将决定是适用代位继承还是转继承，以及具体的继承份额。由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产分配，因此建议咨询专业的律师以获取准确的法律意见和帮助。他们将能够根据您的具体情况，提供个性化的法律解决方案，确保遗产继承的合法性和有效性。