第一顺序继承人的子女在特定情况下有继承权。具体来说：
作为第一顺序继承人直接继承：在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的子女涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。他们作为第一顺序继承人，拥有平等的继承权，有权参与被继承人遗产的分配。
代位继承：如果第一顺序继承人中的子女先于被继承人死亡，那么该子女的晚辈直系血亲（即其子女）可以代位继承被继承人的遗产。代位继承是法定继承中的一种特殊制度，旨在保障被继承人子女的晚辈直系血亲的合法继承权。
举个例子，如果父亲是被继承人，其儿子先于父亲去世，那么孙子可以代位继承父亲应得的那份遗产。但如果儿子在世且未丧失继承权，则孙子一般不能直接继承，而是由儿子作为第一顺序继承人参与遗产分配。
综上所述，第一顺序继承人的子女是否有继承权，要根据具体情况判断，关键在于该子女与被继承人的亲属关系以及是否存在导致丧失继承权的情形。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。