结论前置：房屋在抵押给银行后，若贷款人未能按时偿还贷款或出现抵押合同中约定的其他实现抵押权的情形，且该房屋并非被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋时，银行有权依法申请拍卖该房屋。但此过程需严格遵循法律程序，且存在特定情况下房屋不可被拍卖的例外。
银行有权申请拍卖的情况
法律依据与解释：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百一十条，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，抵押权人（即银行）可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。若协议损害其他债权人利益的，其他债权人可以请求人民法院撤销该协议。若抵押权人与抵押人未就抵押权实现方式达成协议的，抵押权人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。抵押财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。
- 这意味着，若贷款人未按期偿还银行贷款，或违反了抵押贷款合同中的相关条款，银行有权启动拍卖程序来处置抵押的房屋。
法院强制拍卖：
- 若涉及司法程序，如抵押人因其他债务纠纷被起诉至法院，且法院在执行过程中发现该房屋已抵押给银行，在满足法定条件下，法院可对抵押房屋进行强制拍卖。
- 拍卖所得价款中，银行作为抵押权人享有优先受偿权，用于清偿贷款人所欠的贷款本息及相关费用。剩余价款则用于清偿抵押人的其他债务；若不足清偿银行债权，银行有权继续追偿。
不可以拍卖的情况
- 法律依据与解释：
- 根据《关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第六条，对被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，人民法院可以查封，但不得拍卖、变卖或者抵债。
- 这意味着，如果抵押房屋是被执行人及其家属唯一的生活必需住房，法院通常不会进行拍卖，以保障公民的基本生存权利。但在特殊情况下，如银行为被执行人提供了替代性住房或同意从拍卖款中扣除一定年限的租金，法院则可能允许拍卖。
建议与注意事项
- 面对房屋可能被拍卖的情况，建议贷款人尽快与银行协商，寻求解决方案，如重新安排还款计划、部分偿还债务或寻求其他融资途径。
- 同时，作为贷款人，了解自身权益和可能的法律后果也是至关重要的。你可以直接向我咨询具体的法律建议，我会根据你的实际情况，帮助你制定合适的应对策略。
综上所述，房屋抵押给银行后在特定情况下是可以被拍卖的，但这一过程需严格遵守法律程序，并考虑到被执行人的基本生活需求。因此，在处理此类问题时，应综合考虑法律、经济和社会因素，以确保公平合理地解决债务纠纷。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。