结论：房子已经在银行抵押冻结的情况下，法院仍然有权冻结并拍卖该房产。

分析说明：

1. 抵押与冻结的法律性质：

   • 抵押是债务人或第三人为担保债务的履行，将财产设定给债权人作为担保的行为。在抵押期间，抵押物（如房产）的所有权仍属于抵押人，但抵押权人（如银行）在债务不履行时有权优先受偿。
   • 冻结是法院为保障诉讼的顺利进行或执行判决，对涉案财产采取的限制处分措施。冻结期间，财产的所有权人仍享有所有权，但不得擅自处分。

2. 法院冻结拍卖的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，法院在执行过程中，有权对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结，并在必要时进行拍卖、变卖以清偿债务。
   • 即使房产已经抵押给银行，如果债务人（即房产所有者）涉及其他债务纠纷，且该债务纠纷进入执行阶段，法院仍可以对该房产进行冻结，并在满足一定条件下进行拍卖。

3. 抵押权与法院执行权的冲突解决：

   • 在房产同时存在抵押和法院冻结的情况下，抵押权人的优先受偿权并不受法院冻结的影响。但法院在执行过程中，会依法保障抵押权人的优先受偿权。
   • 具体来说，如果房产被拍卖，拍卖所得价款会首先用于清偿抵押权人的债务，剩余部分再用于清偿其他债权人的债务。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 法院在冻结并拍卖房产前，会依法通知抵押权人（如银行）和其他相关债权人，并保障他们的合法权益。
   • 抵押权人（如银行）在接到法院通知后，有权提出异议或参与执行程序，以维护自己的优先受偿权。

法律建议：

• 如果您作为房产所有者面临此类情况，建议及时与法院和抵押权人（如银行）沟通，了解执行程序的具体进展和自己的权益保障情况。
• 如果您认为法院的执行行为存在违法或不当之处，可以依法提出执行异议或申请复议，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果房产被法院冻结并拍卖，您将失去该房产的所有权，但拍卖所得价款在清偿抵押权人和其他债权人的债务后，如有剩余，将归您所有。
• 如果您未能在法院规定的期限内履行债务或提出有效的异议，法院将依法对房产进行拍卖，以清偿债务。