结论前置：房子已经抵押给银行后，其他银行在特定情况下仍然可以申请法院对该房产进行查封和拍卖，但拍卖所得价款需优先清偿已设定抵押权的银行的债权。

详细分析：

1. 抵押权与查封拍卖的关系：

   • 房屋抵押给银行后，银行即成为该房屋的抵押权人。若贷款人（房屋所有权人）未能按时偿还银行贷款，银行有权根据抵押合同及相关法律规定，申请法院对抵押房屋进行查封和拍卖。
   • 查封是法院为保障债权实现而采取的一种临时性措施，旨在防止债务人转移或处分财产。拍卖则是法院在查封基础上，通过公开竞价的方式将财产变现，以清偿债务。

2. 其他银行申请查封拍卖的条件：

   • 其他银行若需申请查封拍卖已抵押的房屋，通常需满足以下条件：一是该房屋涉及其他债务纠纷，且债务人未能履行还款义务；二是其他银行作为债权人，已依法取得对该房屋的某种权利（如债权转让、保证担保等），且该权利需通过法律程序予以确认。
   • 在实践中，其他银行申请查封拍卖已抵押房屋的情况较为少见，因为抵押权具有优先受偿性，已抵押房屋的处置权通常掌握在已设定抵押权的银行手中。

3. 拍卖所得价款的分配：

   • 若房屋被拍卖，所得价款需首先清偿已设定抵押权的银行的债权。这是因为抵押权具有优先性，即抵押权人在债务人不履行债务时，有权就抵押财产优先受偿。
   • 在清偿完已设定抵押权的银行的债权后，若拍卖所得价款仍有剩余，则可用于清偿债务人的其他债务，包括其他银行的债务。但需注意，若债务人的其他债务也设有担保或优先权，则需按照法律规定的顺序进行清偿。

4. 特殊情况下的处理：

   • 若抵押房屋是债务人及其家属唯一的生活必需住房，且债务人无其他可供执行的财产，法院在拍卖时需谨慎处理，以保障债务人的基本生活需求。在特定情况下，法院可能允许债务人保留一定年限的租金，或提供替代性住房后再进行拍卖。

建议与注意事项：

• 若您面临房屋被抵押且可能涉及其他债务纠纷的情况，建议尽快与银行协商还款事宜，以避免房屋被查封和拍卖。
• 同时，您也可以咨询专业律师（如我），了解自身权益和可能的法律后果，以便制定合适的应对策略。