结论：员工擅自离职，公司一般不可以要求补偿金，但可根据具体情况追究赔偿责任。以下是对该问题的详细分析：
一、一般情况：公司不可要求补偿金
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前解除劳动合同需履行通知义务。若员工未依法提前30日书面通知（试用期内为3日）即擅自离职，其行为构成违法解除劳动合同。在此情形下，用人单位无权主张经济补偿金，因为经济补偿金的支付前提是用人单位存在法定过错或双方协商一致解除合同。
二、特殊情况：公司可要求赔偿损失
虽然公司不能要求经济补偿金，但如果员工的擅自离职给公司造成了实际经济损失，公司有权依据以下法律规定和原则要求员工承担赔偿责任：
法律依据：
- 《工资支付暂行规定》第十六条：因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第九十条：劳动者违反本法规定解除劳动合同，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 直接经济损失：如招聘费用、培训费用、生产停滞损失等。例如，公司为招聘该员工支付的猎头费用，或因员工离职导致项目停滞而产生的额外费用。
- 间接经济损失：如客户流失导致的业务损失（需提供充分证据）。这通常需要公司证明客户流失与员工离职之间存在直接的因果关系。
注意事项：
- 公司需证明损失与员工离职存在直接因果关系。这可能需要公司提供相关的证据，如客户流失记录、项目停滞报告等。
- 赔偿金额不得超过员工月工资收入的合理比例（通常不超过20%）。这是为了保护员工的合法权益，避免公司过度索赔。
- 建议通过协商或法律途径解决争议，避免激化矛盾。协商是解决纠纷的首选方式，如果协商不成，再考虑通过法律途径解决。
三、实操建议
- 证据留存：公司应保存好与员工离职相关的所有证据，如劳动合同、工资单、考勤记录、客户流失记录等，以便在必要时证明损失金额和因果关系。
- 法律咨询：在处理此类纠纷时，公司可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
- 合规操作：公司应确保自己的规章制度经民主程序制定并已公示，以便在员工擅自离职时，能够依据规章制度追究其责任。
举例说明：假设某公司员工未提前通知即擅自离职，导致公司正在进行的一个项目停滞，产生了额外的费用。公司可以收集项目停滞的报告、额外费用的发票等证据，证明这些损失与员工离职之间存在直接的因果关系。然后，公司可以依据《工资支付暂行规定》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，要求员工承担相应的赔偿责任。但赔偿金额不得超过员工月工资的20%，且需通过协商或法律途径解决争议。
总之，员工擅自离职时，公司一般不能要求补偿金，但可以根据具体情况追究其赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。