结论前置：绿本抵押逾期车被偷偷开走，在大多数情况下是违法的，侵犯了车主的财产权，可能构成民事侵权甚至盗窃罪。但在特定情况下，如果抵押合同有明确约定且债权人履行了必要程序，该行为可能具有一定的合法性。
详细分析：
一般情况下属于违法行为：
- 民事侵权：在抵押关系中，债权人（抵押权人）对抵押车辆享有一定的权利，但这并不意味着债权人可以未经债务人（抵押人）同意或未通过法定程序，就私自开走抵押车辆。这种行为侵犯了抵押人的合法占有权和使用权，构成了民事侵权。抵押人有权要求债权人返还车辆，并主张因车辆被开走而产生的损失，如车辆使用价值的丧失、因车辆被开走而产生的额外费用等。
- 可能涉嫌刑事犯罪：若债权人以秘密窃取的方式将车辆开走，且车辆价值达到当地盗窃罪的立案标准，该行为还可能构成盗窃罪。盗窃罪是以非法占有为目的，秘密窃取公私财物的行为。即使车辆是抵押物，债权人也不能擅自以非法方式占有，否则将面临刑事责任的追究。
特殊情况下可能不违法：
- 合同约定与程序履行：如果抵押合同中明确约定了在债务人出现特定违约情形（如逾期未还款）时，债权人有权自行占有抵押物，并且债权人在开走车辆前已经履行了必要的通知义务等相关程序（如提前通知债务人、向相关部门备案等），那么这种行为可能具有一定的合法性。然而，即便如此，债权人也应确保其行为在合同约定的范围内和法律允许的限度内，避免造成不必要的损失或损害。例如，如果合同约定债权人可以开走车辆，但债权人却将车辆损坏或用于非法用途，那么债权人仍需承担相应的法律责任。
车主的应对措施：
- 立即报警：发现自己的抵押车被偷偷开走后，车主应立即向警方报案，并提供尽可能详细的信息，如车辆型号、车牌号、开走车辆的时间、地点以及可能的嫌疑人信息等，以便尽快找回车辆并追究相关责任人的法律责任。
- 法律途径维权：车主可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。例如，向法院提起诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任，包括返还车辆、赔偿损失等。如果债权人的行为构成犯罪，车主还可以向公安机关报案，要求追究债权人的刑事责任。
总结与建议：
抵押车被偷偷开走是一个复杂的法律问题，涉及民事侵权、刑事犯罪以及合同约定等多个方面。车主在遇到此类情况时，应首先明确自己的权利和责任，然后采取适当的措施来维护自己的合法权益。同时，我也建议车主在签订抵押合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务，以及债权人在特定情况下的权利和限制。如果车主有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。