继承人是否继承遗产的举证责任，并不由被继承人的债权人承担，而是根据具体情况，由继承人或相关方承担相应的举证责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 继承人继承遗产的举证责任：

   • 在一般情况下，如果继承人主张自己继承了遗产，那么他们需要提供相应的证据来证明这一点，比如遗产清单、继承权证明文件等。这是基于“谁主张，谁举证”的民事诉讼基本原则。
   • 如果继承人否认继承了遗产，或者主张已经放弃了继承权，那么他们也需要提供相应的证据来支持自己的主张，如放弃继承权的声明书等。

2. 被继承人债权人举证责任的特殊情况：

   • 在某些特定情况下，被继承人的债权人可能需要承担一定的举证责任。例如，如果债权人主张继承人继承了遗产并应承担债务，但继承人否认这一点，那么债权人可能需要提供证据证明继承人确实继承了遗产，且遗产价值足以清偿债务。
   • 然而，这种举证责任并不是绝对的。在大多数情况下，债权人只需要证明债务的存在以及债务人的身份（即被继承人），而不需要直接证明继承人是否继承了遗产。如果继承人主张自己没有继承遗产或遗产价值不足以清偿债务，那么举证责任将转移到继承人一方。

3. 法律原则与举证责任分配：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果继承人继承了遗产，他们就有义务在遗产价值范围内清偿债务。但是，这一义务的存在并不直接决定举证责任的分配。
   • 在民事诉讼中，举证责任的分配通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。因此，在涉及继承人是否继承遗产的争议中，主张继承的一方（无论是继承人还是债权人）通常需要承担举证责任。

4. 实际操作建议：

   • 对于继承人而言，如果面临债权人的债务追偿请求，且自己确实没有继承遗产或遗产价值不足以清偿债务，那么应积极收集证据来支持自己的主张，如遗产清单、放弃继承权的声明书等。
   • 对于债权人而言，如果怀疑继承人继承了遗产并应承担债务，但继承人否认这一点，那么债权人可以尝试收集相关证据来证明继承人的继承行为，如银行转账记录、财产过户证明等。同时，债权人也可以考虑通过法律途径来查询继承人的财产状况，以便更准确地评估债务清偿的可能性。

总结来说，继承人是否继承遗产的举证责任并不固定地由被继承人的债权人承担。而是根据具体情况和民事诉讼的基本原则进行分配。在处理这类争议时，建议相关方积极收集证据来支持自己的主张，并在必要时寻求专业法律帮助以确保权益得到妥善保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。