要求继承人在遗产继承范围内承担责任时，确实需要举证遗产的存在。这是因为在遗产继承纠纷中，举证责任是明确各方权利义务、确定责任范围的关键环节。以下从不同角度为您详细分析：
一、债权人的举证责任
证明被继承人存在债务：
- 债权人需要率先对被继承人存在债务这一事实进行举证。例如，当涉及借款债务时，债权人可提供借条作为关键证据。借条上应清晰写明借款金额、借款日期、还款期限等关键信息，以此证明双方的债权债务关系真实成立。
- 若债务源于合同约定，那么相应的合同文本也是有力的证明材料。合同中需明确双方的权利义务以及债务相关条款，以便法院或仲裁机构能够准确判断债务的真实性和合法性。
证明继承人的身份及继承情况：
- 债权人还需确定哪些人是合法的继承人。这就需要提供诸如户籍信息，用以证明继承人与被继承人之间的亲属关系；亲属关系证明，可由相关部门出具，进一步明确双方的亲属关联。
- 若存在遗嘱，遗嘱则是确定继承人的重要依据。它明确了被继承人对遗产的分配意愿，债权人可以通过提供遗嘱来证明继承人的身份和继承份额。
二、继承人的举证责任
对遗产范围的举证：
- 继承人若主张不承担或者在限定范围内承担责任，需要对遗产范围进行举证。例如，对于银行存款，可提供被继承人的银行账户信息、存单等；对于房产，需提供房产证、购房合同等证明房产归属被继承人的材料。
- 若存在争议，比如其他方对某财产是否属于遗产提出异议，提出异议方也需提供相应证据支持其观点。例如，若认为某财产是被继承人生前已处分给他人的，就需提供处分的相关证据，如赠与合同、转让协议等。
特殊情况下的举证责任分配：
- 在一些特殊情况下，法院可能会根据具体情形和公平原则分配举证责任。比如，某些遗产的相关信息掌握在特定机构或个人手中，而继承人难以获取，此时法院可能会要求相关机构或个人提供必要的信息或证据协助查明遗产范围。
三、法律后果与建议
- 法律后果：如果债权人或继承人未能履行举证责任，可能会承担不利的法律后果。例如，债权人无法证明被继承人存在债务，则可能无法要求继承人承担责任；继承人无法证明遗产范围，则可能被要求承担超出其实际继承份额的责任。
- 建议：在处理遗产继承纠纷时，各方应积极收集、整理相关证据，确保自己的主张有充分的依据。同时，也可以考虑咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
举例说明：假设甲去世后，乙作为债权人主张甲的继承人丙偿还借款。乙需要提供借条等证据证明甲存在债务，并提供户籍信息、亲属关系证明等确定丙的合法继承人地位。而丙若主张限定担责，则需要对甲的遗产范围进行举证，如提供甲的银行账户信息、房产证等。
综上所述，要求继承人在遗产继承范围内承担责任时，确实需要举证遗产的存在。这是为了保障各方当事人的合法权益，确保遗产继承纠纷得到公正、合理的解决。如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题，可以直接向我咨询。