在继承人不认可有遗产的情况下，举证责任原则上由主张遗产存在的一方承担。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、举证责任的基本原则
在民事诉讼中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。这意味着，如果一方当事人主张某个事实存在，那么该方当事人就需要提供证据来证明这个事实。在遗产继承的案件中，如果有人主张存在遗产，那么这个人就需要承担举证责任，提供证据证明遗产的存在以及遗产的具体内容和价值。
二、继承人否认遗产存在时的举证责任
继承人否认遗产存在：当继承人否认有遗产存在时，这实际上是对主张遗产存在的一方提出的抗辩。根据举证责任的基本原则，抗辩方（即继承人）通常不需要承担证明遗产不存在的举证责任。相反，主张遗产存在的一方需要继续提供证据，以证明其主张的遗产确实存在。
特殊情况下的举证责任转移：虽然原则上举证责任由主张遗产存在的一方承担，但在某些特殊情况下，举证责任可能会发生转移。例如，如果继承人控制着可能证明遗产存在的证据（如遗嘱、银行账户记录等），但拒绝提供或销毁这些证据，那么法院可能会根据公平原则和诚实信用原则，将举证责任转移给继承人，要求其证明遗产不存在或提供其他合理的解释。
三、举证责任的具体应用
提供遗产清单：主张遗产存在的一方可以提供一份详细的遗产清单，包括遗产的种类、数量、价值以及存放地点等信息。这份清单可以作为初步证据，证明遗产的存在。
提供相关证据：除了遗产清单外，主张遗产存在的一方还可以提供其他相关证据，如遗嘱、银行账户记录、房产证、车辆登记证等。这些证据可以进一步证明遗产的存在以及遗产的具体内容和价值。
申请法院调查取证：如果主张遗产存在的一方无法自行获取某些关键证据（如被继承人名下的银行账户记录等），可以向法院申请调查取证。法院有权要求相关机构或个人提供证据，以协助查明事实。
四、法律后果
如果主张遗产存在的一方无法提供足够的证据证明遗产的存在，那么其主张可能会被法院驳回。相反，如果继承人无法提供合理的解释或证据证明遗产不存在，且法院根据其他证据认定遗产确实存在，那么继承人可能需要承担相应的法律责任，如分割遗产或赔偿损失等。
总结与建议：在继承人不认可有遗产的情况下，举证责任原则上由主张遗产存在的一方承担。为了维护自己的合法权益，主张遗产存在的一方应积极收集证据，提供详细的遗产清单和相关证据。如果遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。