结论：孩子能否继承老人写了单独所有协议的房屋，需分情况讨论，关键在于协议性质、老人意愿及是否符合法定继承或遗嘱继承条件。以下分情况具体说明：

1. 若“单独所有协议”仅明确房屋归老人个人所有，未涉及继承安排
   根据《民法典》第230条，房屋所有权以登记为准，若协议仅确认房屋为老人个人财产（如婚内财产约定、分家析产协议等），未排除子女继承权，则子女仍可作为法定继承人继承。
   例外：若老人立有有效遗嘱，明确排除子女继承权（如将房屋赠与他人），则子女无法继承（《民法典》第1123条）。

2. 若“单独所有协议”包含“放弃继承”或“指定继承人”条款

   • 若协议本质为遗嘱：需符合《民法典》第1134-1139条形式要件（如自书遗嘱需老人亲笔书写、签名并注明年月日），且老人立遗嘱时具有完全民事行为能力。符合条件的，子女按遗嘱内容继承或无法继承。
     
   • 若协议为赠与合同或生前处分：如老人已通过买卖、赠与等方式将房屋过户给他人，或签订赠与合同并办理公证，则房屋所有权已转移，子女无权继承。

3. 若老人未立遗嘱，但存在多子女或其他法定继承人
   根据《民法典》第1127条，子女为第一顺序法定继承人。若老人未通过协议或遗嘱排除子女继承权，房屋将由所有子女平分（另有约定或特殊情况除外，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人予以多分）。

建议：

• 若您是子女，可先确认协议性质（如是否为遗嘱、赠与合同等），并查询房屋登记信息；
  
• 若老人健在，建议通过补充遗嘱、赠与合同等方式明确财产分配意愿，避免纠纷；
  
• 若涉及继承纠纷，可收集协议、房屋登记证明、亲属关系证明等证据，通过诉讼或调解解决。
  

如有具体协议文本或家庭情况，可进一步向我说明，我会为您分析法律风险。