针对您提出的问题“父亲先死亡爷爷后死亡孙子有权继承爷爷的遗产吗，以及如何通过法律解决”，我们可以依据我国《民法典》中关于继承的相关规定来详细解答。

一、孙子在特定情况下有权继承爷爷的遗产

这主要涉及到“代位继承”的法律概念。根据《民法典》第一千一百二十八条的规定，当被继承人的子女（如您的父亲）先于被继承人（如您的爷爷）死亡时，该子女的直系晚辈血亲（如您作为孙子）有权代位继承其父母原本应继承的遗产份额。

二、代位继承的具体应用与条件

1. 法定继承顺序：首先，要明确的是，在常规情况下，孙子并不直接位列法定继承顺序之中。法定继承顺序分为两级，第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序则是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。但代位继承作为一种特殊情况，允许孙子在特定条件下继承。

2. 代位继承的条件：

   • 被继承人的子女（如父亲）必须先于被继承人（如爷爷）死亡。
   • 代位继承人（如孙子）必须是被继承人子女的直系晚辈血亲。
   • 代位继承仅适用于法定继承，不适用于遗嘱继承或遗赠的情况。

3. 继承份额：代位继承人通常只能继承其父母原本有权继承的遗产份额，不能超越这一范围。例如，如果爷爷有三个子女，且未立遗嘱，那么每个子女原本应继承三分之一的遗产份额。若父亲先于爷爷去世，则您作为孙子将代位继承父亲应继承的那三分之一份额。

三、如何通过法律解决

1. 确认继承权：首先，您需要确认自己是否符合代位继承的条件，即父亲是否先于爷爷去世，且您是否是父亲的直系晚辈血亲。

2. 收集证据：为了证明自己的继承权，您需要收集相关证据，如父亲的死亡证明、爷爷的死亡证明、家庭关系证明等。

3. 协商或诉讼：

   • 如果其他继承人（如爷爷的其他子女或配偶）对您的继承权没有异议，您可以与他们协商遗产的分配方式。
   • 如果存在争议或无法协商，您可以向人民法院提起诉讼，请求法院确认您的继承权并判决遗产的分配方式。

四、特殊情况下的考虑

• 如果代位继承人（如您）缺乏劳动能力又没有生活来源，或者对被继承人（如爷爷）尽过主要赡养义务的，分配遗产时可以考虑给予更多的份额。
• 如果爷爷生前立有合法有效的遗嘱，并明确指出遗产的分配方式，那么无论是否存在代位继承的情况，都应按照遗嘱执行。

综上所述，孙子在父亲先于爷爷去世的特定情况下，确实有权通过代位继承的方式继承爷爷的遗产。为了维护自己的合法权益，您可以按照上述步骤收集证据、协商或诉讼。如有更具体的情况或疑问，建议咨询专业律师进行详细分析。