结论前置：在父亲先于爷爷去世的情况下，孙子在特定条件下是有权继承爷爷的遗产的，这主要涉及到代位继承的法律制度。
一、代位继承的法律基础与适用条件
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这意味着，如果父亲（被继承人的子女）先于爷爷（被继承人）去世，孙子（父亲的直系晚辈血亲）有权代位继承父亲原本应继承的爷爷的遗产份额。
适用条件：
- 父亲必须先于爷爷去世。
- 爷爷未留下遗嘱或遗赠扶养协议排除孙子的继承权。
- 孙子是父亲的直系晚辈血亲，即具有合法的继承身份。
二、代位继承的具体应用与实例分析
具体应用：
- 在爷爷去世后，如果父亲已经先于爷爷去世，且没有遗嘱或遗赠扶养协议排除孙子的继承权，那么孙子将代替父亲继承爷爷遗产中父亲应得的份额。
- 如果爷爷还有其他在世的子女或配偶，并且他们有能力且愿意继承，那么他们将作为首要的继承人。孙子代位继承的份额将仅限于父亲原本应继承的部分。
实例分析：
- 假设爷爷有三个子女：父亲、叔叔和姑姑。爷爷去世时留下100万遗产，且未立遗嘱。如果父亲先于爷爷去世，那么原本应由父亲继承的三分之一份额（约33.33万）将由孙子代位继承。叔叔和姑姑则各自继承他们应有的三分之一份额。
三、代位继承的限制与特殊情况
继承顺序的限制：
- 在法定继承中，孙子并非第一顺序继承人。如果爷爷去世时，其子女（包括孙子的父亲）尚在世，则孙子通常不能直接继承爷爷的财产，而是需要通过代位继承的方式继承父亲应得的份额。
遗嘱的限制与排除：
- 如果爷爷在遗嘱中明确排除了孙子的继承权，或者将遗产全部或部分分配给了其他继承人，那么孙子将无法依据遗嘱继承爷爷的这些遗产。此时，代位继承也不适用。
特殊情况下的继承份额调整：
- 在特殊情况下，如果代位继承人（如孙子）缺乏劳动能力又没有生活来源，或者对被继承人（如爷爷）尽过主要赡养义务的，分配遗产时可以考虑给予更多的份额。但这需要具体证据支持，并由法院根据实际情况进行裁决。
四、综合建议与后续行动
了解家族遗产情况：
- 首先，了解爷爷去世时留下的遗产情况，包括遗产的种类、数量和价值等。
确认继承身份与份额：
- 确认自己作为孙子的继承身份，以及根据代位继承制度应继承的份额。这可能需要查阅相关法律条文或咨询专业律师以获取准确信息。
处理遗产继承事宜：
- 如果爷爷未留下遗嘱或遗赠扶养协议，且其他继承人对代位继承无异议，那么可以按照法定继承程序处理遗产继承事宜。如果存在争议或复杂情况，建议寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。
关注特殊情况下的继承份额调整：
- 如果自己符合特殊情况下的继承份额调整条件（如缺乏劳动能力又没有生活来源、对被继承人尽过主要赡养义务等），可以在处理遗产继承事宜时提出申请，并提供相关证据支持自己的主张。
作为高旭东律师，我擅长处理合同纠纷和婚姻家庭领域的问题。如果你在处理爷爷遗产继承事宜过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。