结论前置：

1. 父母离婚后，一方要求断绝与子女的关系在法律上是不被允许的。父母与子女之间的血缘和法律关系无法因离婚或任何个人意愿而断绝。
2. 无论父母是否离婚，双方对子女的抚养和赡养义务都是法定的，且不可免除。

详细分析：

血缘与法律关系的不可断绝性

父母与子女之间的关系，是基于出生这一事实而确立的，具有天然的血缘联系。这种联系在法律上被视为不可更改的，不会因为父母的婚姻状态改变（如离婚）而发生任何变化。因此，即使父母离婚，他们与子女之间的血缘和法律关系依然存在，无法通过任何法律行为或其他方式消除。

抚养与赡养义务的法定性

1. 父母对子女的抚养义务：

   • 父母对未成年子女负有法定的抚养、教育和保护义务。这意味着，无论父母是否离婚，他们都必须为子女的成长提供必要的物质和精神支持，包括提供生活费、教育费、医疗费等，并关注子女的身心健康和成长发展。

2. 子女对父母的赡养义务：

   • 成年子女对父母则负有赡养、扶助和保护的义务。当父母年老体弱或需要照顾时，子女必须承担起相应的责任，确保父母的基本生活需求得到满足，包括提供生活费、医疗费、护理费等，并关心父母的精神需求。

义务的不可免除性

这些抚养和赡养的义务是法律规定的，具有强制性。它们不会因为子女的单方面意愿，或者父母与子女之间的协议、声明等而消除。即使子女声称要与父母断绝关系，这在法律上也是无效的，不能作为免除其赡养义务的理由。如果子女拒绝履行赡养义务，父母有权通过法律途径来维护自己的权益，要求子女承担相应的责任。

解决矛盾的建议

在现实生活中，子女与父母之间可能会因为各种原因产生矛盾或问题。然而，试图通过断绝关系来解决这些问题是不现实的，也是不符合法律规定的。建议子女与父母之间加强沟通、协商，寻求合法、合理的解决方案。这不仅可以增进彼此的理解，还有助于维护家庭的和谐与稳定。如果矛盾无法自行解决，可以寻求第三方调解或法律途径来化解纠纷。

进一步思考：

• 法律后果：如果子女拒绝履行赡养义务，父母可以向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费或承担其他赡养责任。法院会根据具体情况判决子女履行相应的义务。
• 情感支持：除了法律义务外，子女与父母之间的情感联系也是非常重要的。即使父母离婚，双方也应该尽力维护与子女的良好关系，给予子女足够的关爱和支持。

总结与建议：

父母离婚后，一方要求断绝与子女的关系在法律上是不被允许的。双方应继续履行各自的抚养和赡养义务，通过合法途径解决可能存在的矛盾和问题。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。