继子女在父母一方病故时，是否享有继承权，需根据继子女与继父母之间是否形成扶养关系来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、形成扶养关系的继子女享有继承权
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。其中，“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
扶养关系的认定：
- 扶养关系通常指的是继子女与继父母之间在经济上、生活上以及精神上相互扶助、相互照料的关系。这种关系的形成需要继子女与继父母共同生活，且继父母对继子女进行了抚养教育。
- 具体来说，如果继子女在未成年时与继父母共同生活，并接受了继父母的抚养教育，那么他们之间就形成了扶养关系。即使继子女已经成年，但如果他们与继父母之间仍然保持着经济上的供养、生活上的照料或精神上的慰藉等关系，也可以视为形成了扶养关系。
继承权的行使：
- 一旦继子女与继父母之间形成了扶养关系，继子女就享有与婚生子女同等的继承权。在继父母病故时，继子女可以作为第一顺序继承人参与遗产的分配。
二、未形成扶养关系的继子女不享有继承权
法律基础：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果继子女与继父母之间没有形成扶养关系，那么继子女就不享有继承权。
未形成扶养关系的情形：
- 如果继子女与继父母没有共同生活，或者虽然共同生活但继父母没有对继子女进行抚养教育，那么他们之间就没有形成扶养关系。
- 另外，如果继子女已经成年且与继父母之间没有经济上的供养、生活上的照料或精神上的慰藉等关系，也可以视为未形成扶养关系。
不享有继承权的后果：
- 在未形成扶养关系的情况下，继子女不能作为第一顺序继承人参与继父母的遗产分配。如果继父母没有留下遗嘱指定其他继承人，那么遗产将按照法定继承的顺序由其他符合条件的继承人继承。
三、特殊情况下的继承权问题
- 如果继父母在遗嘱中明确指定了继子女为继承人，那么无论继子女与继父母之间是否形成扶养关系，继子女都享有继承权。这是遗嘱继承的优先性所决定的。
总结与建议：
- 继子女在父母一方病故时是否享有继承权，关键在于他们与继父母之间是否形成了扶养关系。如果形成了扶养关系，则享有继承权；否则，不享有继承权。
- 在处理此类继承问题时，建议先了解继子女与继父母之间的实际生活情况和扶养关系状况，以便准确判断继子女是否享有继承权。
- 如果对继承权问题存在争议或不确定的情况，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。您可以直接向我咨询婚姻家庭领域的法律问题，我会为您提供专业、全面的解答。