配偶一方离世后，其父母确实具有继承权，但这一权利会受到遗嘱等法律文件的影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承顺序与权利
第一顺序继承人的权利：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产首先由第一顺序继承人继承，这包括配偶、子女和父母。因此，在配偶一方离世后，其父母作为第一顺序继承人，有权与其他第一顺序继承人（如配偶的子女）共同继承遗产。
- 这里的“父母”不仅指生父母，还包括养父母以及有扶养关系的继父母，他们均享有同等的继承权。
继承份额的分配：
- 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，第一顺序继承人将按照法律规定的份额继承遗产。原则上，各继承人的继承份额应均等分割，但也可能因实际情况（如继承人经济状况、对被继承人的扶养情况等）而适当调整。
二、特殊情况下的继承权
遗嘱继承优先：
- 如果配偶生前留下了合法有效的遗嘱，并且指定了其他人为继承人或者对遗产分配做出了特别安排，那么这份遗嘱将优先于法定继承顺序执行。这意味着，遗嘱的内容可能会改变法定继承人的继承份额，甚至可能排除某些法定继承人的继承权。
- 例如，如果遗嘱中明确指定了配偶的遗产全部由其子女继承，那么配偶的父母将无法继承该遗产。
转继承与代位继承：
- 在某些特殊情况下，如父母在继承开始后、遗产分割前去世，其应继份额可通过转继承由其直系晚辈血亲继承。
- 另外，如果被继承人的子女先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲代位继承。但这一规定主要适用于子女先于父母去世的情况，与父母作为继承人的情况不直接相关，但在复杂家庭结构中可能间接影响继承结果。
三、实际应用中的建议
确认遗嘱的存在与有效性：
- 在处理遗产继承问题时，应首先确认是否存在合法有效的遗嘱。如果存在遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么应按照遗嘱的内容进行遗产分配。
了解法定继承顺序与权利：
- 如果没有遗嘱或遗嘱无效，那么应了解法定继承顺序与权利。在这种情况下，配偶的父母作为第一顺序继承人，有权与其他第一顺序继承人共同继承遗产。
咨询专业意见：
- 在处理复杂的遗产继承问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专业律师，我可以根据具体情况提供详细的法律分析和建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。
举例说明：假设甲与乙是夫妻，甲去世后留下一套房产和一定存款。如果甲没有留下遗嘱，那么这些遗产将由甲的配偶乙、甲的子女（如果有）以及甲的父母共同继承。如果甲留下了遗嘱，并明确指定了这些遗产由其子女继承，那么甲的父母将无法继承这些遗产。
总之，配偶一方离世后，其父母确实具有继承权，但这一权利会受到遗嘱等法律文件的影响。在处理遗产继承问题时，应综合考虑各种因素，确保遗产分配的合法性和公正性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。