结论：父母一方再婚，离世后子女是否有遗产继承权，需分情况讨论。一般情况下，亲生子女、养子女及有扶养关系的继子女均享有继承权，但具体继承情况需根据法律规定和实际情况综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、亲生子女对亲生父母的遗产继承权
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，其中“子女”涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。无论父母婚姻状况如何变化，亲生子女始终是法定第一顺序继承人，除非存在《民法典》第一千一百二十五条规定的丧失继承权的情形，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造或篡改遗嘱等。
举例：若小李的父母离婚后，父亲再婚，当父亲去世时，小李作为亲生子女，仍对父亲的遗产享有继承权。
二、继子女对继父母的遗产继承权
继子女与继父母之间的继承权取决于是否形成了扶养关系：
形成扶养关系：若继子女与继父母共同生活，且继父母对继子女进行了抚养教育，或继子女对继父母进行了赡养扶助，则视为形成了扶养关系。在此情况下，继子女属于法定继承人范围，有权继承继父母的遗产。例如，再婚时继子女未成年，随父或母与继父或继母共同生活，并由其承担生活和教育费用，即构成扶养关系。
未形成扶养关系：若继子女与继父母仅为名义亲属，未共同生活且无实际扶养行为，则不享有继父母遗产的继承权。
举例：小张的母亲与继父再婚时，小张已成年并独立生活，未与继父共同生活且未接受其抚养教育。当继父去世时，小张不享有对继父遗产的继承权。
三、养子女对养父母的遗产继承权
养子女与养父母之间基于合法的收养行为建立拟制血亲关系。自收养关系成立起，养父母与养子女间的权利义务适用《民法典》关于父母子女关系的规定。因此，养子女在养父母再婚后仍是其遗产的第一顺序法定继承人，且其继承权不受养父母再婚影响。但若收养关系依法解除，养子女则失去对原养父母遗产的继承权。
四、遗嘱的影响
值得注意的是，如果父母立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将首先遵循遗嘱内容。遗嘱可以指定特定继承人、分配比例或设定其他条件，这可能会改变法定继承的顺序和份额。
举例：若父亲在遗嘱中明确指定将遗产留给再婚后的配偶，那么子女将无法依据法定继承权继承遗产，除非遗嘱被认定无效或存在其他法定情形。
法律建议
了解继承权：在父母再婚或离世时，子女应了解自己的继承权及可能面临的法律问题，以便及时采取措施维护自身权益。
保留证据：若涉及继承权争议，子女应保留相关证据，如出生证明、收养证明、扶养关系证明等，以证明自己的继承权。
协商解决：在继承权争议中，子女应优先考虑通过协商解决纠纷，以减少诉讼成本和时间成本。
寻求法律帮助：若协商无果或争议复杂，子女应及时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
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