二婚夫妻一方去世后，双方子女是否都有继承分割财产的权利，主要取决于子女的身份以及是否存在合法有效的遗嘱。以下是对此问题的详细分析：

1. 亲生子女的继承权：

   • 无论是头婚还是二婚所生的子女，只要是被继承人的亲生子女，都享有平等的继承权。
   • 在法定继承中，亲生子女是第一顺序继承人，与被继承人的配偶、父母共同继承遗产。

2. 继子女的继承权：

   • 如果继子女与继父母之间形成了扶养关系（如继父母承担了继子女的生活费用、教育费用，或对继子女进行了生活上的照料，且继子女在继父母年老时尽了赡养义务），则继子女有权继承继父母的遗产，与亲生子女同等对待。
   • 如果继子女与继父母未形成扶养关系，则一般不享有继承权，除非有遗嘱特别指定。

3. 遗嘱继承的优先性：

   • 如果二婚夫妻生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。
   • 遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承遗产，也可以将遗产赠与法定继承人以外的人。
   • 遗嘱继承优先于法定继承，即使继子女与继父母形成了扶养关系，也不能通过法定继承的方式继承遗产，而应尊重遗嘱的意愿。

4. 特殊情况下的处理：

   • 若一方先于另一方死亡，且未留遗嘱，则其遗产应由其配偶、子女（包括亲生和继子女，如有扶养关系）及父母共同继承。
   • 在处理继承问题时，应明确遗产范围，避免遗漏或争议。

综上所述，二婚夫妻一方去世后，双方子女是否都有继承分割财产的权利，需根据具体情况而定。若存在遗嘱，则遵循遗嘱内容进行遗产分配；若不存在遗嘱，则按照法定继承规则进行分配，其中亲生子女享有平等的继承权，而继子女的继承权则取决于是否与继父母形成了扶养关系。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。