儿子病死，父母在大多数情况下是有权继承他的遗产的。以下是对此问题的详细解析：

一、法定继承的基本规则

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序是明确的。在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这意味着，当儿子去世后，若其未留下有效遗嘱或遗赠扶养协议来指定其他继承人，其遗产将首先由第一顺序的继承人——即配偶、子女（若存在）和父母——来继承。

二、父母作为第一顺序继承人的权利

1. 继承权的确认：在儿子去世且没有留下排除父母继承权的有效遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，父母作为法定的第一顺序继承人，有权参与儿子遗产的分配。这里的“父母”涵盖了生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
2. 继承权的实现：若儿子生前未立遗嘱或遗嘱中未明确排除父母的继承份额，父母将与其他第一顺序继承人一同按照法定比例分配儿子的遗产。同一顺序继承人之间，遗产份额一般应当均等分配，但特殊情况下，如生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，或在被继承人生前尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活的继承人，可以在分配时得到更多照顾。相反，有扶养能力和条件却未尽扶养义务的继承人，可能不分或少分遗产。继承人之间也可以协商不均等分配。

三、遗嘱对继承权的影响

尽管父母在法定继承中享有优先权，但儿子的遗嘱可以对此产生影响：

1. 遗嘱的有效性：如果儿子生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确了遗产的具体分配方式，那么遗产将按照遗嘱来处理。此时，父母的继承权可能受到遗嘱内容的限制。
2. 特殊情况的考虑：即便遗嘱中未给父母分配遗产，对于缺乏劳动能力又没有生活来源的父母，法律要求遗嘱人应当为其保留必要的遗产份额，以确保其基本生活需求得到满足。

四、债务清偿与遗产继承

在继承开始后，必须先清偿儿子生前所欠的债务（包括税款、丧葬费用等），剩余部分才能作为遗产进行分配。这是保护债权人权益的重要原则，也是继承法中的明确规定。

五、特殊情况下的继承

1. 儿子未婚无子：若儿子去世时未婚且无子女，那么父母将作为唯一的第一顺序继承人，有权继承其全部遗产（在清偿债务后）。
2. 儿子已婚有子：若儿子去世时已婚或有子女，则配偶、子女和父母将共同作为第一顺序继承人，按照法定继承规则或遗嘱/遗赠扶养协议的内容分配遗产。

建议：在处理具体的遗产继承问题时，若存在任何疑问或争议，建议直接向我咨询，以确保根据具体的法律条文和实际情况做出准确的判断。