结论：在楼上漏水只起诉房主，要求房主先赔付的情况下，法院是否会支持，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 房主的责任基础：

   • 根据《民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果楼上漏水是由于房主对房屋管理不善或未尽到维修义务导致的，那么房主应当承担相应的赔偿责任。
   • 在这种情况下，如果受损方（即楼下业主）能够提供充分的证据证明漏水是由房主的行为或疏忽造成的，那么法院很可能会支持受损方的诉求，判决房主先进行赔付。

2. 租户或使用人的责任：

   • 如果漏水是由于租户或房屋使用人的不当行为（如使用不当、故意破坏等）导致的，那么房主在承担赔偿责任后，有权向租户或使用人追偿。
   • 在此类情况下，如果受损方只起诉房主而未起诉租户或使用人，法院可能会根据案件的具体情况，考虑是否追加租户或使用人为共同被告，或者判决房主在承担赔偿责任后，有权向实际责任人追偿。但直接判决房主先赔付，可能会视房主是否能及时向实际责任人追偿、以及实际责任人的偿付能力等因素而定。

3. 证据的充分性：

   • 无论哪种情况，受损方都需要提供充分的证据来证明漏水的事实、损失的程度以及漏水与房主（或租户、使用人）行为之间的因果关系。
   • 如果证据不足或存在争议，法院可能会要求受损方进一步补充证据，或者根据现有证据进行综合判断，甚至可能驳回受损方的诉求。

4. 法院的自由裁量权：

   • 在处理此类纠纷时，法院会根据案件的具体情况、双方的过错程度、损失的大小以及社会公平正义等因素进行综合判断。
   • 因此，即使漏水是由房主的责任导致的，法院也可能根据案件的具体情况，判决房主和受损方分担损失，或者要求房主在特定条件下（如提供担保、分期赔付等）进行赔付。

建议：

• 如果您是受损方，建议尽快收集并保存相关证据（如照片、视频、维修记录、证人证言等），以便在诉讼中证明自己的诉求。
• 如果您是房主，建议积极与受损方沟通协商，尽量达成和解协议；如果无法达成和解，也建议积极应诉，并提供相关证据证明自己的无过错或减轻过错的情况。
• 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

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